对正方体的8个顶点作两两连线,其中成异面直线的有多少对

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:20:47

对正方体的8个顶点作两两连线,其中成异面直线的有多少对
对正方体的8个顶点作两两连线,其中成异面直线的有多少对

对正方体的8个顶点作两两连线,其中成异面直线的有多少对
方法一,正方体任意两条对角线必相交；包含一条对角线的有,(6+6)*4=48对；不含任何一条对角线的,即都位于6个面上的,两条面对角线的有5*12/2=30对,一条面对角线和一条边的有6*12=72,两条边的有4*12/2=24,所以共有48+30+72+24=174对异面直线.方法二、总共有8*7/2=28条连线,总共有28*27/2=378对,共顶点的有(7*6/2)*8=168对,共面心的有6对,共体心的有4*3/2=6对,平行的有1*12/2+3*12/2=24对,剩下的都是异面的,共有378-168-6-6-24=174对异面直线.

从8个顶点中任取4个顶点能构成C8（4）- 6（6个表面四点的取法） -6（6个对角面的四点的取法）=58个三棱锥，每个三棱锥有3对异面的棱，故所求一共有58×3=174对异面直线。

对正方体的8个顶点作两两连线,其中成异面直线的有多少对对正方体的8个顶点作两两连线.其中异面直线的有( )对对正方体的8个顶点作两两连线.其中异面直线的有( )对．对正方形的八个顶点作两两连线,其中异面直线有多少对?要有具体过程对不起，是正方体正方形的8个顶点作两两连线其中异面直线有多少条排列组合几何题正方体中,由8个顶点两两连线,这些直线共有多少对异面直线? 对正方体的八个顶点做两两连线,其中成异面直线的有（）对A、3(C41C43+C42C42) B、3(C84-12)C、3(C84-6) D、3C84注C41(4为上标1为下标）对正方体的八个顶点两两连接,其中成异面直线的有几对?怎么算了? 在正方体8个顶点中任取4个,其中4点恰好能构成三棱锥的概率是正方体的8个顶点两两相连,可组成多少对异面直线? 正方体的8个顶点可连成多少对异面直线一个正方体各顶点连线构成多少对异面直线?利用四面体及排列组合计算有关立体几何问题立方体有8个顶点,任意两个顶点连线,问:1.垂直的异面直线有多少对;2.不垂直的异面直线有多少对从正方体八个顶点中任取四个连线 ,在能构成的一对异面直线中,所成角不可能是多少度A30 B45 C60 D90哪个对高二数学以一个正方体的8个顶点连成的异面直线共有_________对以一个正方体的8个顶点连成的异面直线共有_________对用排列组合的知识写一下过程正方体的8个顶点可以确定几个四面体一个正方体的8个顶点可以连成几个正三角形以一个正方体的8个顶点为顶点的等边三角形可以画多少个