设P是一个P－SYLOW子群,请证明N（N（P））＝N（P）N（P）指的是子群P的正规化子群

设P是一个P－SYLOW子群,请证明N（N（P））＝N（P）N（P）指的是子群P的正规化子群 证明p-群一定有一个p阶子群 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 请教一道关于群的证明题设P是群G的一个划分,具有以下性质：对划分中的任一对元素A,B,积集AB完全包含在划分的另一个元素C之中.设N是P中包含1的元.求证：N是G的正规子群并且P是其陪集的集 q是一个素数,p是一个自然数,且p第一问有个笔误，应该是“1.证明pq阶的群有且仅有一个q阶子群。请问这个q阶子群是不是正规子群？” 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 如何证明阶是p的m次方的群一定有一个阶为p的子群,p是素数 问一个数论的问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.谢谢. 又一个数论问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.(n^p-n) 意思是:n的p次方,再减去n. 设H是有限群G的一个子群.p是|G|的最小素因子.如果|G|/|H|=p,试证H一定是G的一个正规子群. 证明以下两道题,分很高的,欢迎大学教授证之.1,A,B是群G的子群,证明A交B是G的子群2,设P为素数,证明 （1）（P）=PZ是Z的素理想（2）（P）=PZ是Z的极大理想 设A是一个n阶矩阵,P是一个n阶可逆矩阵,证明：具体题目请看图片 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 设p是奇素数,证明1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)其中,p-1不整除n 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 设整数k,k≥14,p是小于k的最大质数,p≥3k/4,n是一个合数 证明:若n大于2p,则n能整除(n-k)! 设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n