在三角形ABC中.A=120度,c大于b,a等于根号下21,三角形面积为根号3,求b和c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:35:08
在三角形ABC中.A=120度,c大于b,a等于根号下21,三角形面积为根号3,求b和c

在三角形ABC中.A=120度,c大于b,a等于根号下21,三角形面积为根号3,求b和c
在三角形ABC中.A=120度,c大于b,a等于根号下21,三角形面积为根号3,求b和c

在三角形ABC中.A=120度,c大于b,a等于根号下21,三角形面积为根号3,求b和c
过C作CD⊥BA延长线于D
∠CAD=60°
AD=b/2 CD=√3b/2
S=c×√3b/2/2=√3bc/4=√3 ∴bc=4
(√3b/2)²+(b/2+c)²=(√21)²
b²+bc+c²=21
b²+c²=17
b²+(4/b)²=17
(b²-1)(b²-16)=0
b=1或者b=4
c=4或者c=1