规定运算x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c为已知数,若1*2=3,2*3=4,且对于任意的有理数x,等式x*m=x恒成立(m不等于0),求m的值.再问问恒成立是什么意思,放在这题里怎么理解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:26:29
规定运算x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c为已知数,若1*2=3,2*3=4,且对于任意的有理数x,等式x*m=x恒成立(m不等于0),求m的值.再问问恒成立是什么意思,放在这题里怎么理解?

规定运算x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c为已知数,若1*2=3,2*3=4,且对于任意的有理数x,等式x*m=x恒成立(m不等于0),求m的值.再问问恒成立是什么意思,放在这题里怎么理解?
规定运算x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c为已知数,若1*2=3,2*3=4,且对于任意的有理数x,等式x*m=x恒成立(m不
等于0),求m的值.再问问恒成立是什么意思,放在这题里怎么理解?

规定运算x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c为已知数,若1*2=3,2*3=4,且对于任意的有理数x,等式x*m=x恒成立(m不等于0),求m的值.再问问恒成立是什么意思,放在这题里怎么理解?
1*2=a+2b-2c=3 式(1)
2*3=2a+3b-6c=4 式(2)
x*m=ax+bm-cmx=(a-cm)x+bm
∵并且有一个非零有理数m,使得对任意有理数x,都有x*m=x成立
∴a-cm=1,bm=0,m≠0
∴b=0
代入式(1)和式(2)解得a=5,c=1
∴m=(a-1)/c=4

1*2=a+2b-2c=3 (1)
2*3=2a+3b-6c=4 (2)
由(1)、(2)得:a= 6c-1 , b=2-2c
x*m=ax+bm-cxm=(6c-1)x+(2-2c)m-cxm=x
(6c-cm-2)x+2m-2cm=0 恒成立
则:6c-cm-2=0 2m-2cm=0
c=1 m=4
恒成立:一直成立,即 不管x等于多少,等式都成立

根据已知x*y=ax+by-cxy, 1*2=3, 2*3=4
有a+2b-2c=3 ....1
2a+3b-6c=4 ....2
又由对于任意的有理数x, x*m=x恒成立
即对任意的有理数x满足等式ax+bm-cxm=x,化简即bm=(1-a+cm)x
则只有bm=0, 1-a+cm=0 满足恒成立条件 又因为m不等于0
则 b...

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根据已知x*y=ax+by-cxy, 1*2=3, 2*3=4
有a+2b-2c=3 ....1
2a+3b-6c=4 ....2
又由对于任意的有理数x, x*m=x恒成立
即对任意的有理数x满足等式ax+bm-cxm=x,化简即bm=(1-a+cm)x
则只有bm=0, 1-a+cm=0 满足恒成立条件 又因为m不等于0
则 b=0, 1-a+cm=0 .....3
将 b=0 代入1,2式 得 a=5 c=1.
则 代入3式得 m=4

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新定义运算题对于任意有理数x、y定义一种运算※ 规定x※y=ax+by-cxy,其中a、b、c表示已知数,等式右边是通常的加,减,乘,除运算,又知道1※2=3,2※3=4 ,x※y=x (m不等于0).求m的值是多少?请用清 对于任何有理数X,y,定义一种运算,“*”规定:x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c的表示已知数,等式右边是通常的加,减,乘运算,又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x(m≠0),求m是多少? 对任何有理数x,y定义一种运算“△”,规定x△y=ax+by-cxy,其中a,b,c表示已知数,又已知数1△2=3,2△3=4,并且有一个非零有理数d,使得对任意有理数x,都有x△d=x成立,则d=___ 规定x*y=ax+by-cxy,a.b.c是已知数等式右边是通常的加减运算又知1*2=3,2*3=4,x*m=x(m不等于0)求m 规定运算x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c为已知数,若1*2=3,2*3=4,且对于任意的有理数x,等式x*m=x恒成立(m不等于0),求m的值.再问问恒成立是什么意思,放在这题里怎么理解? 对于任意有理数xy,定义一种新的运算,x*y=ax+by+cxy,又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x,问m的值.对于任意有理数xy,定义一种新的运算,x*y=ax+by+cxy,其中abc代表已知数,等式左边是通常的加减乘运算,又知道1*2=3,2*3=4, 对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数d,对任意实数x,都有x*d=x,求d.简洁,易懂 对于任意有理数x,y,定义一种运算*,规定x*y=ax+by-cxy,其中的a,b,c表示已知数,等式右边是通常的加减、乘运算.又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x(m≠0),则m的数值是______. 一道定义新运算题对于实数x,y,定义新运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c是常数,若1*2=3,2*3=4,且有一个非零常数d,使得对于任意的x,恒有x*d=x,则d的值是多少? 对任意实数x,y,定义运算x*y为x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,现已知1*2=3,2*3=6,若有一个非零实数m,使得对任意实数x都有x*m=x,则m的值为___ 对任意实数,x,y ,定义运算x*y=ax+by+cxy ,(a,b,c 为常数),.对任意实数,x,y ,定义运算x*y=ax+by+cxy ,(a,b,c 为常数),等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.已知1*2=4 ,2*3=6,且有一个非零实数m ,使得对任意 在实数集上定义运算*,x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,且1*2=3,2*3=4,x*d=x(d≠0),求a,b,c,d.本题属于定义新运算的题,请讲的详细一点, 对于有理数,规定新运算:x*y=ax+by+xy,其中a,b是常数,等式右边的是通常的加法和乘法运算 已知:2*1=7,(-对于有理数,规定新运算:x*y=ax+by+xy,其中a,b是常数运算 若:2*1=7,(-3)*3=3,求3/1*6的值 一道定义新运算+方程的题目x※y=ax+by-cxy 1※2=3 2※3=4 x※m=x (m≠0) 求m的值. 过程思路要出来..1.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,等号右边的运算是通常意义的加乘运算,现在已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零的实数m,使得对任意实数x,都有x*m=x ,则m=?2.设f(x) 高一数理报,求求哪个大师教教我!对x,y∈R定义新运算:x×y=ax+by+cxy,其中为a,b,c常数,等式右端是通常的加法和乘法运算,若1×2=3,2×3=4,且有一个非零常数d,使对任意x∈R,恒有x×d=x,则d=? 急!求解一道高一定义新运算的数学题!定义任意实数x,y恒有x*y=ax+by+cxy,其中是a,b,c是常数,且等式右边是通常的加法和乘法运算.又有1*2=3,2*3=4.现有一非0常数m,使得对任意实数x,恒有x*m=x.求m为何 对于x、y,规定一种新的运算:x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知3*5=15,4*7=28,则a+b=?