求行列式的值1111,abcd,a^2b^2c^2d^2,a^4b^4c^4d^4,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:22:22

求行列式的值1111,abcd,a^2b^2c^2d^2,a^4b^4c^4d^4,
求行列式的值1111,abcd,a^2b^2c^2d^2,a^4b^4c^4d^4,

求行列式的值1111,abcd,a^2b^2c^2d^2,a^4b^4c^4d^4,
此行列式为范德蒙行列式
你可以构造
1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
我们利用加行的方法来解决这个问题.
加完行行列式变成5行5列,如下:
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
这就成了标准的范德蒙行列式
利用行列式展开法则,按第5列展开,得到的展开式如下:
A15 + (-A25) * x + A35 * x^2 + (-D) * x^3 + A55 * x^4 [其中A为代数余子式,D为前面的四阶行列式的值]
由范德蒙行列式计算公式,得出该五阶行列式的值为:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的展开式相等,我们所需要的是行列式D的值,所以我们需要算的就是展开式中x^3的系数,所以得出D＝
(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
如果本题有什么不明白可以追问,
另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,

求行列式的值1111,abcd,a^2b^2c^2d^2,a^4b^4c^4d^4, 设A,B都是n阶方阵,A的行列式的值为2,B的为-3,求2A*B^-1的行列式的值设矩阵A,B为方阵,行列式A的值为5,行列式B的值为负3,求行列式:A的转置乘B 的值已知行列式的值怎样求其转置的行列式的值求分块矩阵行列式ABCD均为n阶方阵,A可逆,求|A B,C D|,求具体过程,以及分块矩阵形式的行列式如何化简求值,还有行列式之间能进行哪些运算? 线性代数中/A/=-2=/B/（行列式）求/A-2B/的行列式具体问题如图.. 设A,B为3阶矩阵,且A的行列式为4,B的行列式为2,A的逆加B的行列式为2,求A加B的逆的行列式是多少求B的行列式：|B|=A^3+A^2+A 1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A的行列式不等于B的行列式吗? 行列式0 a b a0 a b aa 0 a bb a 0 aa b a 0 求此行列式的值，帮我理清一下思路， a为n阶矩阵,a的行列式值为2,求a*a的行列式的值线性代数求行列式 [a a^2;b ab] 求行列式的值求行列式的值, A的行列式是2 B的行列式是-1 C的行列式是3 求M的行列式（M矩阵已在图中写出,分块矩阵）设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|的值,答案是：-8急求过程, 设5阶行列式A=3,B的行列式=-4,则(A^TB^2)的行列式= 设4×4矩阵A .B A的行列式为4,B的行列式为1,求A+B的行列式过程?答案是40 。。。线性代数求N阶行列式 a a ...a 0 a a ...0 b ....a 0 ...b b 0 b ...b b 的值a a