作业帮一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:25:58
一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少?
一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少?
一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少?
底面边长 60÷3=20dm
边长 20÷4=5dm
体积 5x5x6=150立方分米
你好：
底面周长；60/3=20分米
底面边长；20/4=5分米
原来的体积：5*5*6=150立方分米
你好：表面积增加的部分是：长*3*2+宽*3*2=（长+宽）*2*3也就是底面周长*3，所以：
底面周长；60/3=20分米，又因为底面是正方形，
底面边长；20/4=5分米
设底边长X
长方体的表面积是长方体六个面之和 长方体底面为正方形 所以面积为X²，顶面和它面积一样，所以也是X²，另外四个面为长方形 面积为6*X，所以原来长方体的表面积为2X² +4*6*X
高增加了3以后，底面和顶面面积不变，4个长方形侧面面积变为（6+3）*X，高增加后的长方体面积为2X² +4*（6+3）*X
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设底边长X
长方体的表面积是长方体六个面之和 长方体底面为正方形 所以面积为X²，顶面和它面积一样，所以也是X²，另外四个面为长方形 面积为6*X，所以原来长方体的表面积为2X² +4*6*X
高增加了3以后，底面和顶面面积不变，4个长方形侧面面积变为（6+3）*X，高增加后的长方体面积为2X² +4*（6+3）*X
2X² +4*6*X=2X² +4*（6+3）*X-60
60=36X-24X
X=5
体积=5*5*6=150立方分米
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答：150立方分米
高增加后，底边和顶边的面积不变，增加的表面积相当于4*3*底边长，故底边长=5，原体积=150
设底边长为x，表面积为s
2*X*X+4*6*X=S
2*X*X+4*9*X=S+60
故X=5
体积=5*5*6=150
设正方方形的边长为a 12a=60 a=5 体积就是6X5x5=150
4×3×4 4×4×2
= 48 +32
= 80平方分米