【线性代数】关于线性方程组解的结构问题如题,假如A是一个n阶矩阵,x是向量组.那么Ax=0,只有零解的充分必要条件是:|A|=0是吗?请问为什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:15:13
【线性代数】关于线性方程组解的结构问题如题,假如A是一个n阶矩阵,x是向量组.那么Ax=0,只有零解的充分必要条件是:|A|=0是吗?请问为什么呢?

【线性代数】关于线性方程组解的结构问题如题,假如A是一个n阶矩阵,x是向量组.那么Ax=0,只有零解的充分必要条件是:|A|=0是吗?请问为什么呢?
【线性代数】关于线性方程组解的结构问题
如题,假如A是一个n阶矩阵,x是向量组.那么Ax=0,只有零解的充分必要条件是:|A|=0是吗?
请问为什么呢?

【线性代数】关于线性方程组解的结构问题如题,假如A是一个n阶矩阵,x是向量组.那么Ax=0,只有零解的充分必要条件是:|A|=0是吗?请问为什么呢?
A是n阶方阵,则Ax=0只有零解的充分必要条件是|A|≠0,即A可逆
充分性:由crammer法则可知
必要性:因为Ax=0意味着A的列向量线性无关,所以A是满秩矩阵,所以|A|≠0
证毕.

A是n阶方阵,则Ax=0只有零解的充分必要条件是|A|≠0,即A可逆。

一道线性代数,线性方程组解的结构的问题,第三题 一道线性代数,线性方程组解的结构的问题 一道线性代数,线性方程组解的结构的问题,第一题. 线性代数问题,线性方程组的解. 关于线性代数齐次线性方程组求非零公共解的问题题目如上图,对于这道题没什么头绪, 一道线性代数,线性方程组解的结构的问题,求详细解析,第二题. 一道线性代数,线性方程组解的结构的问题,求详细解析,第一题. 【线性代数】关于线性方程组解的结构问题如题,假如A是一个n阶矩阵,x是向量组.那么Ax=0,只有零解的充分必要条件是:|A|=0是吗?请问为什么呢? 线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题线性代数求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析时,比如说有四个未知数,3个方程组成的方程组, 线性代数的非齐次线性方程组的解的问题! 线性代数 线性方程组解的问题肿么分析的呢 线性代数,线性方程组解的性质 简单线性代数 线性方程组的解 考研线性代数疑问——关于线性方程组的问题同济四版有这么一段话:n元线性方程组Ax=b(1) 无解的充要条件是R(A) 【线性代数】关于线性方程组解的问题,画红框的地方不太懂,尤其是0,3,-2如何取得?求教! 线性代数里关于线性方程组的一道题 线性代数,如图,线性方程组的疑问, 线性方程组解的结构