等比数列的前四项之和为240,第二项与第四项之和为180,则首项的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:43:52
等比数列的前四项之和为240,第二项与第四项之和为180,则首项的值是?

等比数列的前四项之和为240,第二项与第四项之和为180,则首项的值是?
等比数列的前四项之和为240,第二项与第四项之和为180,则首项的值是?

等比数列的前四项之和为240,第二项与第四项之和为180,则首项的值是?
a1+a2+a3+a4=240
a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3
=a1(q^3+q^2+q+1)
=a1[q^2(q+1)+(q+1)]
=a1(q^2+1)(q+1)
=240
a2+a4=180
a1*q+a1*q^3
=a1(q^3+q)
=a1*q*(q^2+1)
=180
两式相除得:
[a1(q^2+1)(q+1)]/[a1*q*(q^2+1)]
=(q+1)/q
=4/3
得q=3
将q=3代入a2+a4=180,得:
a1*3+a1*3^3=180
30a1=180
a1=6,得解.

因为a1+a2+a3+a4=240,a2+a4=180,所以a1+a3=60所以q=3,又因为S4=[a1(1-q^4)]/(1-q),代入q,得a1=6

等比数列的前四项之和为240,第二项与第四项之和为180,则首项的值是? 若等比数列的前4项之和为240,第二项与第四项之和为160,则首项为 等比数列{an}中,前四项之和为240,第2项,第4项之和为180,则首项为 等比数列{an}中,前四项之和为240,第2项,第4项之和为180,则首项为 项数为偶数的等比数列的所有项之和等于其偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积为第三项与第四项之和的9倍,求其通向公式 项数为偶数的等比数列的所有项之和等于其偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积为 关于数列的几个问题?急用!(1).在等比数列{an}中,前四项之和为240,第二项、第四项之和为180,则首项为?(2).1,4,13,40.的通项公式?(3).某人在年初用16 万元购买一套住房,付现金6万元,按合同 已知一个等比数列,前4项之和为2,前8项之和是6,求此等比数列第17,18,19,20四项之和 已知正项等比数列{an}的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积是第三项与第四项之和的9倍,求数列{an}的通项公式 已知等比数列的第二项与第四项分别为1和4,求这个数列的前六项 一个等比数列它的前四项之和为前两项之和的2倍,则q= 已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于? 一个等比数列的前三项之和为21,第四项到第6项之和为168,那么第7项到第9项之和为多少? 若等比数列的前4项之和为240,第2项与第4项之和为160,则首项的值是?急 等比数列的首项与第二项的积为30,第三项与第四项的积为120,则其公比为? 数列(an)是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的和是第三项与第四项和的9倍,问数列(lgan)的前多少项和为最大 数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,他的所有项的和等于偶数项和的4倍.且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和的9倍,问数列{lgan}的前多少项和最大? 数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的积是第三项与第四项和的9倍,问数列{lgan}的前多少项和最大?