求微分方程Y'+2y=1的通解(麻烦写下过程如题,别给错的啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:10:31
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求微分方程Y'+2y=1的通解(麻烦写下过程
如题,别给错的啊

求微分方程Y'+2y=1的通解(麻烦写下过程如题,别给错的啊
特征方程为:λ^2+2=0
λ=√2i,-√2i
y1=c1sin√2x+c2cos√2x
设特解y*=a,代入方程得:2a=1,得:a=1/2
所以方程的通解y=y1+y*=c1sin√2x+c2cos√2x+1/2