已知abc为三角形的三边试说明a平方-b平方-c平方-2bc<零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 21:56:36
已知abc为三角形的三边试说明a平方-b平方-c平方-2bc<零

已知abc为三角形的三边试说明a平方-b平方-c平方-2bc<零
已知abc为三角形的三边试说明a平方-b平方-c平方-2bc<零

已知abc为三角形的三边试说明a平方-b平方-c平方-2bc<零
在△ABC中 ∵ a<b+c,
∴a²<(b+c)²
∴展开移向可得所求a²-b²-c²-2bc<0
我是高三的 刚刚毕业望采纳

在△ABC中,任意两条边之和大于第三条边
所以,a<b+c
式子两边平方,可得a²<(b+c)²=b²+c²+2bc
再移项,可得a²-b²-c²-2bc<0


不懂请追问,满意请采纳
谢谢!

三角形两边之和大于第三边,所以b+c>a
由于边长都为正数,所以(b+c)²>a²
b²+2bc+c²>a²
b²+2bc+c²-a²>0
a²-b²-c²-2bc<0

a平方-b平方-c平方-2bc

=a^2-(b+c)^2
=(a-b-c)(a+b+c)

abc为三角形的三边
a+b+c>0
aa-b-c<0
所以原始<0

即a平方-b平方-c平方-2bc<零

已知abc为三角形的三边试说明a平方-b平方-c平方-2bc<零 已知abc为三角形的三边试说明a平方-b平方-c平方-2bc<零 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式 a平方+c平方=2ab+2bc-2b平方,试说明三角形ABC是等边三角 已知A.B.C分别为三角形ABC的三边,试说明:(A的平方+B的平方—C的平方)的平方—4A的平方B的平方小于0. 已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,试说明(a的平方+b的平方-c地平方)的平方-4a的平方B的平方是个负数 已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc=ca,试判断三角形ABC并说明理由 已知abc为三角形abc的三边,试确定4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方的值的符号 已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,试说明三角形ABC是什么形状的三角形 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知三角形abc的三边分别为abc,且abc满足根号a-3+b-4的绝对值+c的平方-6c+9=0.试判断abc的形状并说明理由,求abc的周长和面积. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断三角形ABC的形状 已知在三角形abc中,a,b,d为三边,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0,说明三角形abc为等边三角形 已知a b c是三角形ABC的三边的长,试说明为什麽有a的平方减b的平方减c的平方减2bc小于0 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形 已知Abc分别是三角形Abc的三边,试判断2BC+B平方—a平方+C平方已知abc分别是三角形ABC的三边,试判断2bc+b平方—a平方+C平方 已知ab ac是三角形abc的三边 试说明a的平方 b的平方 c的平方 2bc的值是正数 零已知a、b、c是三角形ABC的三边,试说明a的平方-b的平方-c的平方-2bc的值是正数、零、还是负数打的有点快、、 若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方=ab+bc+ca,说明三角形ABC是等边三角形