在空间四边形ABCD中,各条边与对角线长都相等,且E、F为其对角线AC、BD的中的中点.问:(1)求证:EF为异面直线AC、BD的公垂线;(2):求EF与BC所成的角:(3):求证BC垂直于AD.各条边与对角线长都相

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:57:37
在空间四边形ABCD中,各条边与对角线长都相等,且E、F为其对角线AC、BD的中的中点.问:(1)求证:EF为异面直线AC、BD的公垂线;(2):求EF与BC所成的角:(3):求证BC垂直于AD.各条边与对角线长都相

在空间四边形ABCD中,各条边与对角线长都相等,且E、F为其对角线AC、BD的中的中点.问:(1)求证:EF为异面直线AC、BD的公垂线;(2):求EF与BC所成的角:(3):求证BC垂直于AD.各条边与对角线长都相
在空间四边形ABCD中,各条边与对角线长都相等,且E、F为其对角线AC、BD的中的中点.问:(1)求证:EF为异面直线AC、BD的公垂线;
(2):求EF与BC所成的角:
(3):求证BC垂直于AD.
各条边与对角线长都相等就是:各边长等于各对角线长

在空间四边形ABCD中,各条边与对角线长都相等,且E、F为其对角线AC、BD的中的中点.问:(1)求证:EF为异面直线AC、BD的公垂线;(2):求EF与BC所成的角:(3):求证BC垂直于AD.各条边与对角线长都相
∵空间四边形ABCD中,各条边与对角线长都相等.∴ABCD为正四面体.连接AF,CF,∵F为中点.AB=BD=AD=BC=CD.△ABD≌△BCD.∴AF=CF.△AFC为等腰△.E为AC中点.等腰△三线合一.∴EF⊥AC.同理连接BE,DE可证得EF⊥BD.又∵EF与AC,BD相交,∴EF为异面直线AC、BD的公垂线.
取CD中点G,连接GF,GE.∵△BCD中FG为BC中位线,FG∥BC.∴∠GFE即为EF与BC所成角.设边长为a.FG=1/2BC=1/2a.EG=1/2AD=1/2a.EF在△BEF中由勾股定理求得为√2/2a.cos∠GFE由余弦定理求得为45°.
取BC中点H,连接AH,DH.∵AH⊥BC,DH⊥BC,(等边△三线合一)AH∩DH=H.∴BC⊥面ADH.
∵AD在面ADH面内,∴BC⊥AD.

利用空间直角坐标系。很快可以求出以上各题~

什么叫各条边和对角线相等???

在空间四边形ABCD中,各条边与对角线长都相等,且E、F为其对角线AC、BD的中的中点.问:(1)求证:EF为异面直线AC、BD的公垂线;(2):求EF与BC所成的角:(3):求证BC垂直于AD.各条边与对角线长都相 空间四边形ABCD中,各边及对角线长均相等,E是BC中点,求异面直线AE与BD所成角的余弦值 一道数学题36空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为? 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,则对角线AC与BD所成的角的大小 在空间四边形ABCD中,各边长均为a,对角线BD=根号2a,AC=a,求异面直线BD与AC的夹角 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1,点EF分别是AB,AD的中点,则向量AB*向量AD等于多少?过程错了~~是这样的:已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1,点EF分别是AB,AD的中 空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AB与平面BCD所成角的余弦值 已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AC与平面BCD所成的角的 (有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,N是DD1的中点,则异面直线A1M与C1N所成角的大小_____90度________2,(有图)已知E,F,G,H顺次是空间四边形ABCD各边中点,对角线BD=6,AC=4 已知空间四边形ABCD各边长与对角线长都等于2,求AB和CD所成的角的大小!已知空间四边形ABCD各边长与对角线长都等于2,求AB和CD所成的角的大小对角线长等于2和题没关系么? 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么 空间四边形ABCD问题如图,在空间四边形ABCD中,AC,BD为对角线,若平面ABD⊥平面BDC,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=3,CD=4(1)求证:AB⊥BC;(2)求AC的长 会有空间四边形ABCD各边长与对角线都相等的情况吗?例如?, 已知空间四边形ABCD,若各边及对角线长都相等,且E,F分别为AB,OC的中点,则向量OE与向量BF的夹角的余弦值为已知空间四边形OABCD 如图,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a,点M、N分别是AB、CD的中点.求异面直线AN与CM所成角的余弦值 勾股定理 难题 在四边形ABCD中,AB=a BC=B CD=c 对角线AC与BD垂直 用abc表示出第四条边AD的长8(表示出AD的平方也可以) 在空间四边形ABCD中,对角线AC=BD=2a,M.N分别是AB.CD的中点,若MN=(根3)a,则MN与AC所成的角谢谢了, 在空间四边形ABCD中,AB=CD=6,M N分别是对角线AC,BD的中点,MN=5,求异面直线AB与CD所成角的大小