X>0,Y>0且X+2Y=3 求XY最大值 9/8

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:54:35
X>0,Y>0且X+2Y=3 求XY最大值 9/8

X>0,Y>0且X+2Y=3 求XY最大值 9/8
X>0,Y>0且X+2Y=3 求XY最大值 9/8

X>0,Y>0且X+2Y=3 求XY最大值 9/8
X+2Y=3 得 x=3-2y
所以xy=（3-2y）y=-2y²+3y
配方：-2（y-3/4）+9/8
因为y可以等于3/4
所以
xy的最大值就是9/8
或者用基本不等式做
因为x,y都大于0 所以x+2y≥2根号下2xy（当且仅当x=2y时取等号）
所以2根号下2xy≤3
根号下2xy≤3/2
2xy≤9/4
xy≤9/8
所以最大值是9/8

x+2y=3.===>x=3-2y.===>xy=-2y²+3y=-2[y²-(3/2)y+(9/16)]+(9/8)=-2[x-(3/4)]²+（9/8）≤9/8.等号仅当y=3/4时取得。∴（xy)max=9/8.

X>0,Y>0，所以：
（根号x-根号2y）方+2根号2xy=3，所以
（根号x-根号2y）方=3-2根号2xy》0
所以2根号2xy《3，两边平方
8xy《9
xy《9/8

3=x+2y≥2倍根号下2xy
所以 根号下2xy≤3/2
即xy≤9/8

详细步骤见图片

由X+2Y≥2√2XY(√是根号）
得XY≤(1/2)*(X+2Y)*(X+2Y)÷4
又X+2Y是3则XY≤9/8

已知xy≠0,且2x+3xy-2y=0,求(x+y)/(x-y)的值. 已知:x>0,y>0,且x- 10√xy+25y=0,求2x+√xy+3y/x+√xy-y x大于0,y大于0,且2/x+8/y=1.求xy最大或最小值 已知x-y=4xy且xy≠0,求代数式-x-2xy+y分之2x+3xy-2y的值 已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值 已知X>0,Y>0且X+2Y+XY=30求XY最大值 已知XY>0,且3X+Y=XY,求x+y最小值 设x>0 y>0且3x+2y=12求xy的最大值? 若x>0 y>0且2x+3y=8求xy的最大值 已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求xy的最小值. 已知xy=3,且x>0,y>0求2x+5y的最小值 X>0,Y>0且X+2Y=3 求XY最大值 9/8 已知|x|=2,|y|=3,且xy大于0,求x+y的值 x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求2x+3y的最小值 用基本不等式 已知x-3y=0,且xy不等于0,求分式x*2-xy+y*2/x*2+xy+y*2的值 已知x-3y=0,且xy不等于0,求分式x^2+xy+y^2分之x^2-xy+y^2的值 已知XY不等于0,且3X^2-2XY-8Y^2=0,求x/y的值急啊! 已知xy≠0,且3x^2-2xy-8y^2=0,求x/y的值?