求(1+x+1/x)10次方的展开式中的常数项,怎样做?哪位有识之士帮我解决这到题(其中1/X是X分之1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:38:52

求(1+x+1/x)10次方的展开式中的常数项,怎样做?哪位有识之士帮我解决这到题(其中1/X是X分之1)
求(1+x+1/x)10次方的展开式中的常数项,怎样做?哪位有识之士帮我解决这到题(其中1/X是X分之1)

求(1+x+1/x)10次方的展开式中的常数项,怎样做?哪位有识之士帮我解决这到题(其中1/X是X分之1)
这是高中内容
运用二次项定理
设1=a x+1/x=b
则原式为
10C0(a^10)+10C1(a^9*b^1)+10C2(a^8*b^2)+……+10C9(a^1*b^9)+10C10(b^10)
又因为
同理
用二次项定理b展开
当b^n(n为偶数)时,则10Cn(a^(10-n)*b^n)一定有一项是常数项此项为x^(n/2)*(1/x)^(n/2)=1
所以原式为
10C0+10C2+10C4+……+10C8+10C10=(2^10)/2
=512

看成（（根号下x＋根号下1/x）2次方－1）10次方，再用二次项展开。

利用CNN A的（10-N）次方乘B的（N）次方这个式子做出常数项

求（x²+1/2√x）10次方的展开式中的常数项求展开式中的常数项(x^2+x分之1)的6次方的展开式中的常数项为多少? 求(1+X+X的平方)(1-X)的10次方的展开式中X的4次方的系数求(1+x+x的方)(1-x)的10次方展开式中x的4次方的系数. 求（x+x分之1+2）的6次方（其中x>0）展开式中的常数项高二,数学,二项式定理,求详解(x-1)的10次方展开式中的偶次项系数之和是…… 求(x-1/x)^10展开式中的常数项求(1+x+1/x)10次方的展开式中的常数项,怎样做?哪位有识之士帮我解决这到题(其中1/X是X分之1) 求（x-1/x) 九次方展开式中x三次方的系数求（1-1/2x）10次方展开式中1/x*5的系数在二项式（x-1/x）n次方展开式中,第5项与第7项的二项式系数相等,求展开式中的常数项关于X的二项式(2X-1/X)的四次方展开式中的常数项是多少求（1+x）的5次方+（1-x）的5次方的展开式有没有大神能告诉我以下二项式系数怎么求1,求（X三次方-X一次方）展开式的中间两项2,（根号X+X分之一)n次方展开式中只有第六项3求（x-1）11次方展开式中的X的偶数项系数之和 x的平方加x分之1的6次方的展开式中的常数项是多少 (x+1+1/x)的7次方的二次展开式中的常数项是什么 [根号X-3根号X分之1]的10次方.3是在根号的左上角。求展开式中的常数项。 (1+x+x平方)(1-x)10次方展开式中x4次方的系数是多少