2,3,4,5的定积分,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:59:32
2,3,4,5的定积分,

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2,3,4,5的定积分,
(2)原式=∫[4,9](x^(1/2)+x)dx=2/3x^(3/2)+x^2/2|[4,9]=2/3*27+81/2-16/3-8=271/6
(3)原式=∫[1,1.5](3-2x)dx+∫[1.5,2](2x-3)dx=(3x-x^2)|[1,1.5]+(x^2-3x)|[1.5,2]=1/2
(4)原式=∫[0,pi/2](sinx/2)^2dx=1/2∫[0,pi/2](1-cosx)dx=1/2(x-sinx)|[0,pi/2]=pi/4-1/2
(5)原式=∫[-pi,0](cosx+e^x)dx=(sinx+e^x)|[-pi,0]=1-e^(-pi)