在三角形ABC中,BC边上有一动点P,由P引AB,AC的垂线,垂足分别为MN,求使三角形MNP面积最大时P的位置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:30:18
在三角形ABC中,BC边上有一动点P,由P引AB,AC的垂线,垂足分别为MN,求使三角形MNP面积最大时P的位置

在三角形ABC中,BC边上有一动点P,由P引AB,AC的垂线,垂足分别为MN,求使三角形MNP面积最大时P的位置
在三角形ABC中,BC边上有一动点P,由P引AB,AC的垂线,垂足分别为MN,求使三角形MNP面积最大时P的位置

在三角形ABC中,BC边上有一动点P,由P引AB,AC的垂线,垂足分别为MN,求使三角形MNP面积最大时P的位置
1,MPN角度固定,Sin MPN=SinA
S MPN=1/2*SinA*MP*MN
所以就是求MP*MN最大值=求(S APB)*(S APC)/(4AB*AC)最大
AB,AC固定,S APB+S APC固定,两个面积相乘最大时,两者相等,所以这时
P是BC中点.

延长MP到O,使NO垂直于MP,则S△MNP=S△MON-S△NOP,
要三角形MNP面积最大,就是△NOP最小,
要使既△NOP最小,则MP垂直于NP
所以当MP垂直与NP时,△MNP面积最大!

在三角形ABC中,BC边上有一动点P,由P引AB,AC的垂线,垂足分别为MN,求使三角形MNP面积最大时P的位置 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 在Rt与三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于2,BC等于2根号3,点D为AB的中点,点P为BC边上一动点,(点P不与点B、C重合).若以点C、D、P为顶点的三角形与三角形ABC相似,这时的P点能有几个?并分别求出相 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,BD=3DC,若P是AD边上一动点且AD=2,求向量PA*(向量PB+3向量PC)的最小值 已知在三角形ABC中,BC=6,AC=4倍根号2.角C=45度,在BC边上有一动点P,过P做PD//AB于AC相交于D,连AP,设BP=X在三角形ABC中,BC=6,AC=4根号2,角C=45°,在BC上有一动点P,过P作PD平行AB,与AC相交于D,连接AP,设BP=x,三角 三角形ABC中,BC边上有一点P,由P引AB,AC垂线,垂足分别是M,N,求使得三角形MNP面积最大时P点的位置 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点P为BC边上一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ三角形ACQ能否成为直角三角形,请直接写出此时P的位置,如果不能、请说明理由当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点P为BC边上一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.三角形ACQ能否成为直角三角形,请直接写出此时P的位置,如果不能、请说明理由当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P为BC边上一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ三角形ACQ能否成为直角三角形,请直接写出此时P的位置,如果不能、请说明理由当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角形.这一题 在三角形abc中,AC=13厘米,点D为BC边上一动点,当恰好点D使AD=DC时,三角形adc的周长为27cm,则三角形abc的周长为多少?快 已知点A(0,2) 点B(1,0)点P为坐标轴上一动点,能使△PAB为等腰三角形的点有几个 在三角形ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E分别为BC上的点,连接DN,EM,若AB=13CM,BC=10CM,DE=5CM 问一下BC边上的高是 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC交AB于F,连结EF,设BP=x,用x表示三角形PEF的面积. 在三角形ABC中,如果AB=AC,P为BC上一动点且不为BC中点,求证AB平方—AP平方=BP*PC 如图,在△ABC中,AB=BC,P为AC边上一动点,作PE‖AB交BC于点E,PE‖BC交AB于点F,求证:△PCE、△都是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=BC,P为AC边上一动点,作PE∥AB交BC于点E,PF∥BC交AB于点F.求证:△PCE,△PAF都是等腰三角形 如图,在Rt三角形ABC中,AC=AB=5,BC²=50,点O在AC上,且AO=1,点P是AB边上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,求AP的长. 在三角形ABC中,AB=AC,在BC边上有任意一点P,则点P到AB、AC的距离之和等于AB边上的高,即PD+PE=CF如果点P在BC的延长线上,那么猜想点P到AB、AC的距离与AB边上的高的关系. 【有图已知△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D为边长边上一动点,BC=nDC,CE⊥AD于点E,P为AB的中点,延长PE交BC于点F已知△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D为边长边上一动点,BC=nDC,CE⊥AD于点E,P为AB的中点,延长PE交BC于点F.(1