等边三角形ABC,P是其内一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交BC于F,PD//BC交AC于D,已知其周长为12,则PD+PE+PF=___.作DH平行于DF交BC于H,作FG平行于DE交于AB于G我不怎么理解这句话耶。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:05:08
等边三角形ABC,P是其内一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交BC于F,PD//BC交AC于D,已知其周长为12,则PD+PE+PF=___.作DH平行于DF交BC于H,作FG平行于DE交于AB于G我不怎么理解这句话耶。

等边三角形ABC,P是其内一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交BC于F,PD//BC交AC于D,已知其周长为12,则PD+PE+PF=___.作DH平行于DF交BC于H,作FG平行于DE交于AB于G我不怎么理解这句话耶。
等边三角形ABC,P是其内一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交BC于F,PD//BC交AC于D,已知其周长为12,则PD+PE+PF=___.
作DH平行于DF交BC于H,作FG平行于DE交于AB于G
我不怎么理解这句话耶。

等边三角形ABC,P是其内一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交BC于F,PD//BC交AC于D,已知其周长为12,则PD+PE+PF=___.作DH平行于DF交BC于H,作FG平行于DE交于AB于G我不怎么理解这句话耶。
作DH平行于DF交BC于H,作FG平行于DE交于AB于G
    因为三角形ABC是等边三角形,且周长为12
    所以每条边的长为4
    又因为PE//AC、PF//AB、PD//BC
    所以 三角形DHC、三角形GBF都是等边三角形 
    四边形EGFP、四边形PDHF都为平行四边形
    PE=GF=BF,PD=FH,PF=DH=HC
    PD+PE+PF=BF+FH+HC=BC=4
    
(如还有疑问,请留言) 
通过作平行线的方法,把这PD、PE、PF三条看似不相关的线,转移到一条线上来.你根据说明,画一下图,就能看懂了.

PD+PE+PF 等于三角形ABC任意一个边的长度。因为所有的边都是对称的,如果是填空,直接 12/3=4 , 就出来了

三角形ABC是等边三角形,P是其内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长是18,则PD+ PE+ PF=多少? △ABC是等边三角形,p是其内任意一点PD‖AB交AC于D,PE‖BC交AB于E,PF‖AC交BC于F,在△ABC的周长为18则PD+PE+PF= 等边三角形ABC,P是其内一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交BC于F,PD//BC交AC于D,已知其周长为12,则PD+PE+PF=___.作DH平行于DF交BC于H,作FG平行于DE交于AB于G我不怎么理解这句话耶。 三角形ABC是等边三角形,P是三角形内的一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC ,三角形ABC周长12,PD+PE+PF P是等边三角形ABC内一点,PD,PE,PF分别为垂线段,且ABC的周长为6,面积为A ,求PD+PE+PF的长度? 三角形ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点.PE平行AB,PF平行AC,那么PEF是什么三角形? 已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不变. P是等边三角形ABC内任意一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC,求证:PD+PE+PF是定值 已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长 已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长 如图,点P是等边三角形ABC内一点,点P到三边的距离分别为PE,PF,PG,等边三角形ABC的高为AD,求证:PE+PF+PG=AD p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf,求证pd+pe+pf为定值p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf.求证pd+pe+pf为定值. 设等边三角形ABC一边上的高为h,P是等边三角形ABC内任意一点,PE垂直于AC于E,PD垂直于BC于D,PF垂直于AB于F.求证:PE+PF+PD=h. 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内任意一点,PE//AB,PF//AC,那么三角形PEF是什么三角形?说明理由. △ABC是等边三角形,P为△ABC内任意一点,PE‖AB,PF‖AC,那么,△PEF是什么三角形?请说明理由 如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由 △ABC为等边三角形,P是△ABC内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值 三角形ABC为等边三角形,P是三角形ABC内一点,PD平行于AB,PE平行于BC,PF平行于AC,若三角形ABC的周长为12,则PD+PE+PF=?