p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf,求证pd+pe+pf为定值p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf.求证pd+pe+pf为定值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:08:58
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设:AB=BC=AC=a
S△PAB=PFa/2
S△PBC=PDa/2
S△PAC=PEa/2
S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC=(PD+PE+PF)a/2=√3a²/4
PD+PE+PF=√3a/2

p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf,求证pd+pe+pf为定值p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf.求证pd+pe+pf为定值. 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证;P到等边三角形三条边距离之和为定值 设P是等边三角形ABC内的任意一点,试说明:PA P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP 设点P是等边三角形ABC内任意一点,证明PA<PB+PC 已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长 已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长 如图,p是等边三角形abc内的一点, 三角形ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点.PE平行AB,PF平行AC,那么PEF是什么三角形? p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC 【急】在等边三角形ABC中,已知点P为平面内一点,且满足A、B、C、P四点中的任意三点连线都能够成等腰三角形在等边三角形ABC中,已知点P为平面内一点,且满足A、B、C、P四点中的任意三点连线 已知:如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 已知:如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,且满足ABCP四点中任意三点连线都能构成等腰三角形,这样的点有? 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,且满足ABCP四点中任意三点连线都能构成等腰三角形,这样的点有? 已知等边三角形ABC外任意一点P,证明:PA 等边三角形ABC内任意一点,过点P向三边垂直,垂足分别是D、E、F,AH是等边BC上的高,求证AH=PE+PF+PD?