点M(X,Y)在椭圆X^2+12Y^2=12上,则X+2Y的最大值为?且最大值的M点坐标为?请写下过程,Thanks

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:38:28

点M(X,Y)在椭圆X^2+12Y^2=12上,则X+2Y的最大值为?且最大值的M点坐标为?请写下过程,Thanks
点M(X,Y)在椭圆X^2+12Y^2=12上,则X+2Y的最大值为?且最大值的M点坐标为?
请写下过程,Thanks

点M(X,Y)在椭圆X^2+12Y^2=12上,则X+2Y的最大值为?且最大值的M点坐标为?请写下过程,Thanks
因为 X^2+12Y^2=12
所以椭圆的参数方程是 x=2√3cost,y=sint
X+2Y=2√3cost+2sint=4sin(t+pi/3)
所以 max=4
此时 t=pi/6
即 x=3,y=1/2
M (3,1/2)
参数法做的,还有别的方法,不懂还可以问我

设x+2y=m,与x^2+12y^2=12联立消去x得：
(m-2y)^2+12y^2=12
m^2-4my+16y^2=12
16y²-4my+m²-12=0
△=16m²-64(m²-12)=768-48m²>=0
解得：-4<=m<=4
所以,x+2y的最大值是4
m=4代入方程得:16y^2-16y+4=0,得y=1/2
x=m-2y=4-1=3
即M坐标是(3,1/2)

点M(x,y)在椭圆x^2/2+y^=1上,求x+y的最小值和y+2/x+2的最大值点M（x,y）在椭圆x^2/12+y^2=1上则x+2y的最大值为；且求x+2y取得最大值是的M的坐标 . 点M(x,y)在椭圆x^2/(3/4)+y^2/(1/4)=1上则x+y的最小值为在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处时长轴最短并求方程点M(X,Y)在椭圆X^2+12Y^2=12上,则X+2Y的最大值为?且最大值的M点坐标为?请写下过程,Thanks M(x,y)在椭圆x^2/3/4+y^2/1/4=1上则x+y最小值若点M在椭圆x²+2y²=1上移动,求下列函数的值域1）（y-1）/x2) x+2y 已知点(X,Y)在椭圆4X^2+Y^2=4上,则Y/(X -2)最小值是多少? 椭圆X^2/12+Y^2/3=1 的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,则点M的纵坐标是多少? 椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在Y轴上,那么点M的纵坐标是什么? 椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在Y轴上,那么点M的纵坐标是? 椭圆(X^2)/12+(y^2)/3=1的焦点为F1,点p在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,求点M的纵坐标错了P即是M 点M（x,y)在椭圆 x2（平方） +12 y2（平方）=12上,则x+2y的最大值是——,且求x+2y取得最大值时的M的坐标. 若点(2,m)在椭圆x平方/16+y平方/3=1,则m的取值范围是在椭圆外设椭圆x^2/12+y^2/3=1的左焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上那么M的坐标是 1设椭圆x^2/12+y^2/3=1的左焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上那么M的坐标是已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点已知点P（x,y）在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值