作业帮jijiji...C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC＝3,CD＝2,则圆心O到弦AB的距离为如图,AB是⊙O的弦,C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC＝3,CD＝2,则圆心O到弦AB的距离为?．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:14:41
jijiji...C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC＝3,CD＝2,则圆心O到弦AB的距离为如图,AB是⊙O的弦,C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC＝3,CD＝2,则圆心O到弦AB的距离为?．
jijiji...C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC＝3,CD＝2,则圆心O到弦AB的距离为
如图,AB是⊙O的弦,C为AB的三等分点,连接OC并延长,
交⊙O于点D,若OC＝3,CD＝2,则圆心O到弦AB的距离为?．
jijiji...C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC＝3,CD＝2,则圆心O到弦AB的距离为如图,AB是⊙O的弦,C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC＝3,CD＝2,则圆心O到弦AB的距离为?．
延长DO,交圆O于点F,作OE⊥AB于点E,设CD=x,
则AC*BC=DC*FC
∴x*2x=2*8
2x²=16
x=2√2
∴AB=6√2
∴AE=3√2
∵OA=5
根据勾股定理OE²=5²-(3√2)²=7
∴OE=√7
作OH⊥AB，DP⊥AB，连接OA，可知△OHC∽△DPC，则OH/PD=OC/CD=3/2
∵OH+PD=OA=r∴OH=3r/5
在△OAH中，勾股定理r²-（3r/5)²=AH²=（AB/2)²
在△OHC中，勾股定理3²-（3r/5)²=CH²=（AH-AC）²=（AB/2-AB/3)&...
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作OH⊥AB，DP⊥AB，连接OA，可知△OHC∽△DPC，则OH/PD=OC/CD=3/2
∵OH+PD=OA=r∴OH=3r/5
在△OAH中，勾股定理r²-（3r/5)²=AH²=（AB/2)²
在△OHC中，勾股定理3²-（3r/5)²=CH²=（AH-AC）²=（AB/2-AB/3)²=（AB/6)²
两式相比，消去AB，得r=
OH=3r/5
自己算一下！
收起
作OH⊥AB交于H，连接OA
OAH的勾股定理，所以|OA|^2=|OH|^2+|AH|^2，于是25=h^2+9a^2
OCH的勾股定理，所以|OC|^2=|OH|^2+|CH|^2，于是9=h^2+a^2
于是a=根号2，h=根号7
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