已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:18:13
已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE

已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE
已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE

已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE
图你自己画吧
方法:延长BE交CD延长线于F.则三角形ABE全等于三角形
DFE(AAS).推出:BE=EF.AB=FD.因为AB+DC=BC,所以
FD+DC=BC即FC=BC.因为BE=EF,所以BE⊥CE(三线合一)

取另一腰中点F证三角形BEF和三角形CEF分别为等腰三角形

d

设BC中点为G,连接EG
EG=(AB+DC)/2=BC/2;
故BCE为直角三角形
BE⊥CE

BC中点记为F,连接EF
则2EF=AB+DC=BC
在三角形BEC中,中线EF=BC/2
故角BEC为直角,BE⊥CE

如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF⊥CD于F,CD=5.EF=6,则梯形ABCD的面积是? 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE. 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,EF⊥AB与点F.求证:S梯形ABCD=EF·AB. 已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE 已知:梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC 求证:AB=AD+BC 已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形 已知:在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,E是AD的中点,∠DCE=55°,求∠ABC度数 梯形ABCD中,E是腰CD的中点,过E作EF垂直AB于F,AB等于4,EF等于5,求梯形的面积? 已知E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AB+CD=AD,求证:AE垂直DE 已知在梯形ABCD中AB平行CD(AB大于CD),E,F是AB,CD中点若角A+角B=90°探索AB,CD,EF长度之间的关系 梯形ABCD中,AD//BC,E是腰AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=CD 在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E、F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN的面积是54平方厘米,则梯形ABCD的面积为? 直角梯形ABCD中,AB//CD AB⊥BC E为CD中点 已知AB=5 BE=6.5 求梯形面积 直角梯形ABCD中,AB//CD AB⊥BC E为CD中点 已知AB=5 BE=6.5 求梯形面积