梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:10:32
梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE.

梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE.
梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE.

梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE.
取F为BC的中点,连EF
则EF是中位线,EF=(AB+CD)/2
而BC=AB+DC
所以,EF=BC/2,
EF=BF,∠BEF=∠EBF
EF=CF,∠CEF=∠ECF
∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠EBF+∠ECF=180-∠BEC
∠BEC=180/2=90
BE垂直CE

延长CE,交BA延长线于点F
CD∥AB→∠DCE=∠AFE
又DE=EA,∠CED=FEA
所以△CDE≌△FAE
∴CD=AF,并且CE=EF
BC=AB+CD=AB+AF=BF
所以BE⊥CE

 

取BC的中点F,连接EF,则EF为梯形ABCD的中位线,则EF=(1/2)(AB+CD)

∵BC=AB+CD

∴EF=(1/2)BC

∵BF=CF=(1/2)BC

∴BF=EF=CF

∴∠1=∠2,∠3=∠4

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°

∴∠2+∠3=90°

∴BF⊥CF

梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE. 梯形ABCD中,AD//BC,E是腰AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=CD 梯形ABCD中,AB平行CD,CD+AB=AD,E是BC的中点.求证AE平分∠BAD 初二数学几何题(梯形)梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC中点,EF垂直AD于F.求梯形ABCD面积=AD*EF 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC 梯形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC 如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系 已知:梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC 求证:AB=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则∠CED=___度 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF⊥CD于F,CD=5.EF=6,则梯形ABCD的面积是? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD 已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF 梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形 梯形ABCD中AD//BC,AB⊥BC,点E是边CD的中点,若AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形的面积