在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:14:49
在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系

在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系
在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系

在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
x-y=sinAcosB+cosAsinB-sinA-sinB=sinA(cosB-1)+sinB(cosA-1)
显然两个括号都小于0,两个sin大于0
所以x-y<0
y-z=sinA+sinB-cosA-cosB=(sinA-cosB)+(sinB-cosA)
A+B<90
所以0sin在第一象限是增函数
所以sinA所以sinA-cosB<0
同理,sinB-cosA<0
y-z<0
x

z>y>x
用建系看图的方法,令c较大

在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系 在△ABC中,角C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z,的大小关系是 在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系是____. 在钝角△ABC中,∠C是钝角,试推导正弦定理. 在△ABC中,关于x的方程(1+x)^2sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0有两个不相等的实数根,则A为 —A锐角 B直角 C钝角 D不存在 在三角形ABC中,角C是钝角,设X=sicC,Y=sinA+sinB,Z=cosA+cosB,则X,Y,Z 的大小关系是什么? 【只求结果!】△ABC中,∠C是钝角,x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB求x、y、z的大小关系!【只求结果!】若可以提供思路更好! 在△ABC中,关于x的方程(1+x)SinA+2xsinB+(1-x)sinC=0有两个不等的实根,则A为() A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不存在 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在△ABC中,求证:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 在三角形ABC中,关于方程(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0,有两个不等实根,则A为( )A.锐角 B.直角 C.钝角 在△ABC中,tanAtanB=1,求sinC+sinC 在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,那么△ABC是 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.任意 1、 在△ABC及△A1B1C1中,有SinA=CosA1,SinB=CosB1 ,SinC=CosC1(1) 求证:△ABC是钝角三角形,钝角的最大角度是多少?(2) Sin2A+Sin2B+Sin2C的最值 在钝角三角形 ABC中,C是钝角,R是外接圆半径,如何证明c=sinC2R 在△ABC中,a/cosA=b/cosB=c/sinC,则△ABC的形状是 在△ABC中,角A,B,C所对的对边长分别为a,b,c.(1)设向量x=(sinB,sinC),向量y=(cosB,cosC),向量z=(cosB,-c