三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2(BC-AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:08:06
三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2(BC-AC)

三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2(BC-AC)
三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2(BC-AC)

三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2(BC-AC)

 
     CD平分∠ACB
延长AD交BC于F,说明AC=CF,DE是△ABF的中位线.
∵CD平分∠ACB,AD⊥CD,
∴∠ACD=∠BCD,CD是公共边,∠ADC=∠FDC=90°,
∴AC=CF,AD=FD
又∵△ABC中E是AB的中点,
∴DE是△ABF的中位线,
∴DE=1/2BF=1/2(BC-CF)=1/2(BC-AC)

题目写错了吧,CD怎么平分角ACD

三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2(BC-AC) 三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2(BC-AC) 已知三角形ABC中,E、F分别为AB、AC的中点,CD平分角BCA交EF于D,求证:AD垂直DC 在三角形ABC中,E是AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于D点,求证:DE平行BC 在三角形ABC中,E是AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于D点,求证:DE平行BC 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E为AD的中点.(1)求证:三角形ABE全等三角形DCE;(2)若BE平分角ABC,且AD=10,求AB的长 梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC 如图,在三角形abc中,cd平分角acb,ad垂直cd,垂足为d,e是ab的中点.求证;de=1/2(bc-ac) 如图,四边形abcd中,ab平行cd,ac平分角bad,ce平分ad,交ab于e(1)若点E是AB的中点,试判断三角形ABC的形状,并说明理由 在△ABC中,E、F分别为AB、AC的中点,CD平分∠BAC交EF于点D.求证:AD⊥DC.平行四边形.三角形中位线那节的.打错了。是CD平分∠BCA 如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形A 如图,AB>AC的三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,H为BC 中点,求证:DH=1/2(AB-AC) 如图:在三角形ABC中,D为BC的延长线上一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分角ACB交AB于E,试问CE,CF有何位置关系?并说明理由. 已知三角形ABC中,E,F分别为AB,AC中点,CD平分角BCA交EF于D,求证:AD垂直DC会这个的加我好友 给你传图 han625936796 已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB. RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,E为AB中点,BC等于8,AC等于6,求CD和CE的长 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF