梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:37:06
梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC

梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC
梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC

梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC
取BC的中点F,连接EF
因为 AB//CD
所以 角BCD+角ABC=180度
因为 CE,BE平分角BCD和角ABC
所以 角BCE+角CBE=1/2(角BCD+角ABC)=90度
所以 角BEC=90度
因为 F是BC的中点
所以 EF=BF=FC=1/2BC
因为 F是BC的中点,E是AD的中点
所以 EF是梯形ABCD的中位线
所以 EF=1/2(AB+CD)
因为 EF=1/2BC
所以 AB+CD=BC

不会

已知:在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证:CD=CE 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC 如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 已知梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,则AC=CE吗?为什么? 已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE 已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证:AC=CE 初二梯形证明题已知,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC,过点A作AE⊥BC于E,问:CE与CD的关系是怎样的?并证明 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC=10cm,CE垂直AB点于E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积. 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC=10cm,CE垂直AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积 等腰梯形ABCD中 AB平行于DC AC垂直BD 高CE=6厘米 求梯形ABCD的中位线长如题,图:D CO A E B (梯形ABCD,对角线BD、AC交于点O,CE⊥AB)如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE于F 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE. 在等腰三角形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,CE是梯形的高,若AB+CD=6cm,则梯形ABCD的面积为 已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点 已知梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别在AB、CD上,且ED∥BF,求证:AF∥CE. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC=10CM,CE⊥AD于点E,CE=6cm.求梯形ABCD的面积. 梯形ABCD中AB//CD,AD=BC,CE垂直AB于E 若AC垂直BD于G 求证;CE=1/2(AB+CD)