求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1))

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:37:37

求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1))
求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1))

求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1))
Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1))
=（a^1+a^2+a^3+..+a^n）-（1+3+5+...+(2n-1)）
Q=a^0+a^1+a^2+a^3+..+a^n
aQ=a^1+a^2+a^3+..+a^n+a^(n+1)
两式相减
（1-a）Q=1-a^(n+1)
Q=[1-a^(n+1)]/(1-a)
1+3+5+...+(2n-1)=（2N-1+1）/2=n的平方
Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1))=[1-a^(n+1)]/(1-a)-n
我这个详细,楼上的后半部分计算错误!

拆分
sn=a+a^2+a^3+....+a^n-(1+3+5+....(2n-1))
=a(1-a^n)/(1-a)-n^2

求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1)) 求和Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?谢谢. 求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)? 求和Sn=2+5a+8a^2+.+[3n-1]*a^[n-1] 求和Sn=1+2a+3a^2+...+na^(n-1) (a≠0) Sn=(a-1)+(a^2-1)+(a^3-1)+...+(a^n-1)求和 Sn=(a-1)+(a^2-1)+(a^3-1)+...+(a^n-1) 求和Sn=a+3a^2+5a^3+.(2n-1)a^n（a不等于0）求和Sn=1+3a+5a^2+2a^2+...+(2n-1)*a^(n-1) 求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-50+…+[a^n-(2n-1)]. 求和Sn=（1/a）+（2/a²）+（3/a³）+...+（n/a的n次方）求和Sn=1-2 3-4+ 求和Sn=1/a+2/a+···+n/a的n次方已知Sn=1+2a+3a^2+4a^3+.+na^n-1 利用等比数列求和的方法求Sn 求和:Sn=1+(1+a)+(1+a+a^2)+.+(1+a+a^2.+a^n)求完整思路! 无穷级数证明题正项级数an Sn= 求和an 发散求证求和 (a(n+1)/Sn) 也发散求和：（1）Sn=1/2+3/4+3/8+...+n/2^n=?(2)Sn=1+(1＋a)＋求和：（1）Sn=1/2+3/4+3/8+...+n/2^n=?(2)Sn=1+(1＋a)＋(1＋a＋a^2＋...＋a^n-1)=?