求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...+n/a^n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:18:50
求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...+n/a^n

求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...+n/a^n
求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...+n/a^n

求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...+n/a^n
.Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...+n/a^n ,①
(1/a)Sn= 1/a^2+2/a^3+...+(n-1)/a^n +n/a^(n+1),②
①-②,(1-1/a)Sn=1/a+1/a^2+……+1/a^n-n/a^(n+1)
=[1/a-1/a^(n+1)]/(1-1/a)-n/a^(n+1),
∴Sn=[a/(a-1)][(1-1/a^n)/(a-1)-n/a^(n+1)].