作业帮甲、乙月收入之比为8：5,月支出之比为8：3,甲月节余240元,乙月节余270元,甲、乙月收入各多少元?最好不列方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:04:12
甲、乙月收入之比为8：5,月支出之比为8：3,甲月节余240元,乙月节余270元,甲、乙月收入各多少元?最好不列方程.
甲、乙月收入之比为8：5,月支出之比为8：3,甲月节余240元,乙月节余270元,甲、乙月收入各多少元?
最好不列方程.
甲、乙月收入之比为8：5,月支出之比为8：3,甲月节余240元,乙月节余270元,甲、乙月收入各多少元?最好不列方程.
设甲、乙的月入分别为x,y,则甲每月支出为x－240,乙的每月支出为y－270.
可以列式为
x/y＝8/5
（x－240）/（y－270）＝8/3
可以解方程
得到
x＝720
y＝450
我们采用“假设”方法求解.
如果他们开支的钱数之比也是8∶5，那么结余的钱数之比也应是8∶5.甲家结余240元，乙家应结余x元.有
240∶x=8∶5，x=150（元）.
实际上乙家结余270元，比150元多120元.这就是8∶5中5份与8∶3中3份的差，每份是120÷（5-3）=60（元）.因此可求出...
全部展开
我们采用“假设”方法求解.
如果他们开支的钱数之比也是8∶5，那么结余的钱数之比也应是8∶5.甲家结余240元，乙家应结余x元.有
240∶x=8∶5，x=150（元）.
实际上乙家结余270元，比150元多120元.这就是8∶5中5份与8∶3中3份的差，每份是120÷（5-3）=60（元）.因此可求出
收起
设甲月支出x,乙月支出y，那甲月收入x+240，乙月收入y+270，得
（x+240)/(y+270)=8/5
5x+1220=8y+2160
x/y=8/3
8y=3x
∴x=480 y=180
所以甲月收入为720元，乙月收入为450
设：甲月收入x、乙月收入y
x:y=8:5 5x-8y=0————①
(x-240):(y-270)=8:3
3(x-240)=8(y-270)
3x-720=8y-2160
3x-8y=-1440——————②
①-② 2x=1440 x=720(元)
x代入① 3600-8y=0 8y=3600 y=450(元)
甲月收入720(元)、乙月收入450(元)