数学题啦(函数)设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1 的最小值f(a),且f(a)=1/2 求a的值题没错、、那是根号、平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:24:00
数学题啦(函数)设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1 的最小值f(a),且f(a)=1/2 求a的值题没错、、那是根号、平方

数学题啦(函数)设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1 的最小值f(a),且f(a)=1/2 求a的值题没错、、那是根号、平方
数学题啦(函数)设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1
设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1 的最小值f(a),
且f(a)=1/2 求a的值
题没错、、那是根号、平方

数学题啦(函数)设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1 的最小值f(a),且f(a)=1/2 求a的值题没错、、那是根号、平方
令cosx=t
则y=t^2-2at+a^2+a-1 (-1≤t≤1)
这是关于t一元二次方程 对称轴为a
若a≥0.y在f(-1)处取得最小值
即1+2a+a^2+a-1 =1/2
解得a=(-3+√11)/2
若a<0.y在f(1)处取得最小值
即1-2a+a^2+a-1 =1/2
解得a=(1-√3)/2

y=2cos²x-1+2acosx+a²+a-1
=2cos²x+2acosx+a²+a-2
=2(cosx+a/2)²+a²/2+a-2
开口向上,对称轴cosx=-a/2
-1<=cosx<=1
若-a/2<-1,a>2,则定义域在对称轴右边,是增函数
所以cosx=-1时最小
...

全部展开

y=2cos²x-1+2acosx+a²+a-1
=2cos²x+2acosx+a²+a-2
=2(cosx+a/2)²+a²/2+a-2
开口向上,对称轴cosx=-a/2
-1<=cosx<=1
若-a/2<-1,a>2,则定义域在对称轴右边,是增函数
所以cosx=-1时最小
f(a)=2-2a+a²+a-2=1/2
2a²+2a-1=0
a=(-1±√3)/2
显然都不符合a>2
若-1<=-a/2<=1
-2<=a<=2,则cosx=-a/2时,最小值=a²/2+a-2=1/2
a²-2a-5=0
a=1±√6
-2<=a<=2
所以a=1-√6
若-a/2>1,a<-2,则定义域在对称轴左边,是减函数
所以cosx=1时最小
f(a)=2+2a+a²+a-2=1/2
2a²+4a-1=0
a=(-2±√6)/2
a<-2
所以a=(-2-√6)/2
所以a=1-√6,a=(-2-√6)/2

收起

cos后面应该跟个东东吧?题错了?

这题难阿

数学题啦(函数)设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1 的最小值f(a),且f(a)=1/2 求a的值题没错、、那是根号、平方 一道数学题 感谢啦 ~~~~~~~~~~~~~~~~如果y=(a-3)x+(b+2)是y关于x的正比例函数,那么a、b应满足什么条件? 问一道初二数学题 请高手们帮帮忙,谢谢啦! y=丨x丨是y关于x的函数吗? 3x-2y是y关于x的函数吗?(1)y=丨x丨是y关于x的函数吗?(2)3x-2y是y关于x的函数吗?请不要光答是不是,要把是或不是的原因 设e^(x+y)+cos(xy)=0确定y是x的函数求dy 设函数y=x3 cos x ,求dy 一道初二下数学题(关于一次函数的)设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x=b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为这两个函数的生成函数.(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;(2)若 数学题设x>0,则函数y=4-2x-x分之一的最大值是 设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所以确定的隐函数,求函数曲线y=y(x),过点(0,1)的切线方程 函数y=cos(sin x)的值域为? 设函数f(x)=sin(paix/4-pai/6)-2cos^2(paix/8)+1若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求g(x) 这个题目那步写错了?(关于三角函数平移的题)要得到函数y=sinx的图象,只需将函数y=cos(X-π/3)的图象_________.因为sinx=cos(π/2-x)=cos(x-π/2)又因为cos(X-π/3-π/6)=cos(2x-π/2)所以只需将函数y=cos(X- 求导数的数学题z=xe^(-xy)求这个题的偏导数 如何求 要详细过程设函数f(x,y)=(1+xy)^y,求y的偏导数 要详细过程 谢谢啦 在线等想要详细过程啊 哪位大侠帮帮忙啦 在此多谢啦 我现在没有财 设k属于Z,则函数y=cos(2x-pai/3)的递增区间 一道关于复合函数单调性的高一数学题,函数f(x)在(-4,7)上是增函数,讨论y=f(3-x)的单调性. 设x=cosΦcosθ y=cosΦsinθ确定函数z=(x,y)求偏导数z对x 的偏导数 设y=y(x)是由方程cos(x+y)+y=1所确定的函数,求导数dy/dx 请教一道数学题,关于函数单调性,谢谢函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,求y=f(x+5)的递增区间 已知tanα=2,求(sinα)^2-sinαcosα+2(cosα)^2问几道数学题1:已知tanα=2,求sin^2α+sinαcosα-2cos^2α)题目打错了2:设函数y=lg(3-4sin^2x),则y的定义域为________