在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠折叠后点B与点D重合求∠BCE的正切值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:21:25

在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠折叠后点B与点D重合求∠BCE的正切值
在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠
在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠折叠后点B与点D重合求∠BCE的正切值

在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠折叠后点B与点D重合求∠BCE的正切值
折叠后点B与点D重合,表示 CD=BC
连接BD,则 BCD是等腰三角形,
因为 CE是角平分线,所以 CE垂直BD
所以 ∠BCE=∠ABD
所以 tan∠BCE=tan∠ABD=AD/AB=2/4=1/2

折叠后点B与点D重合，BE=DE，DC=BC
AE^2+AD^2=DE^2=BE^2, 解得BE=5/2
过D做BC垂线交BC于F，AD=BF,AB=DF
由RT三角形DFC：DF^2+FC^2=DC^2 (DC=BC) 解得：BC=5
TAN∠BCE=BE/BC=1/2

这题很简单，我说重点，不懂的再问我（qq：532280468）

如图，延长CO与AD交于F点；

∠BCE=∠DFC;

△DFO与△DBA相似，即∠DFC=∠DBA;

又∵∠DFC=∠BCF;

∴∠BCF=∠DBA；

∴tan∠BCF=tan∠DBA=1/2;

不难，设AE或者BE为x，假设设AE为x，那么BE=4-x，又有BE=DE,有勾股定理得：

代入数据得：，解方程得：x=1.5，则AE=1.5，BE=2.5，

下面为了方便，设∠ADE为α，∠BCE为β，有几何关系得：∠ADE+∠BCD=90°，因为∠CDE=90°，

所以，有 tan∠BCD=cot∠ADE，则tan2β=cotα=2/1.5=4/3，用2倍角公式，

，解方程得：tanβ=1/2。

图的话自己照上面步骤画标示吧。

设AE为x,则BE为4-X，又因为BE=ED，所以ED=4-x，因为AE^2+AD^2=ED^2,所以2^2+x^2=(4-x)^2,解出x，然后就好求了。

连接BD，使CE⊥BD，垂足为F
∵△BEC与△DEC重合
∴∠ECB=∠ECD，BC=DC
又∵AD∥BC,∠A=∠BFC
∴∠ADB=∠FBC
则∠ABD=∠BCE
∵tan∠ABD=2/4=1/2
∴tan∠BCE=1/2

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 在直角梯形ABCD中.AB为梯形的腰.AB=BC=2,AD=1,试着把直角梯形分为四个全等的部分. 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠折叠后点B与点D重合求∠BCE的正切值如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积在直角梯形ABCD中,AD=2,BC=4,CD=4,求腰AB的长梯形ABCD中,AD//BC,AB 在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证：BE=AD

在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值

在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠折叠后点B与点D重合求∠BCE的正切值