如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:46:55
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
取AB中点F,连接EF
EF为中位线
∴EF=1/2(AD+BC)
∵AB=AD+BC
∴EF=1/2AB
∴△ABE为直角三角形

等腰直角。取AB中点和E连起来,自己证吧。

取AB中点F,可证EF垂直AB,AB=AD+BC=2EF,则ABE为等腰直角三角形,鉴定完毕