连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为@,则@∈(0,π/2】的概率?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:47:07
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为@,则@∈(0,π/2】的概率?

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为@,则@∈(0,π/2】的概率?
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为@,则@∈(0,π/2】的概率?

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为@,则@∈(0,π/2】的概率?
∵向量b=(1,-1)
∴向量b的斜率是(-1)/a=-1
∵夹角@∈(0,π/2]
∴向量a的斜率≤(-1)/(-1)=1
∵n/m>0是定义域
∴满足1>n/m>0
也就是n≤m
进行列举:
(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)
(4,4)(5,4)(6,4)
(5,5)(6,5)
(6,6)
共有21种
∴概率:
21/36=7/12

回答:
连续投掷2次骰子的情况共有6x6=36种,其中m≥n的情况共有21/36种。故答案是21/36。
〔注:把m和n的所有组合列出来,就看出来了。〕

真抠阿.连一分都没有.知道也不给你说

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