作业帮请教一道数学题（三角恒等变换）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:38:53
请教一道数学题（三角恒等变换）
请教一道数学题（三角恒等变换）
请教一道数学题（三角恒等变换）
(sinx)^2=(1-cos2x)/2
(cosx)^2=(1+cos2x)/2
原式=(1-cos2a)/2*(1-cos2b)/2+(1+cos2a)/2*(1+cos2b)/2-1/2cos2acos2b=1/4(1-cos2a-cos2b+cos2acos2b+1+cos2a+cos2b+cos2acos2b)-1/2cos2acos2b=1/4(2+2cos2acos2b)-1/2cos2acos2b=1/2
原式=(sina)^2(sinb)^2+(cosa)^2(cosb)^2-1/2[(cosa)^2-(sina)^2][(cosb)^2-(sinb)^2]
=(sina)^2(sinb)^2+(cosa)^2(cosb)^2-1/2[(cosa)^2(cosb)^2-(cosa)^2(sinb)^2-(sina)^2(cosb)^2+(sina)^2(sinb)^2]
...
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原式=(sina)^2(sinb)^2+(cosa)^2(cosb)^2-1/2[(cosa)^2-(sina)^2][(cosb)^2-(sinb)^2]
=(sina)^2(sinb)^2+(cosa)^2(cosb)^2-1/2[(cosa)^2(cosb)^2-(cosa)^2(sinb)^2-(sina)^2(cosb)^2+(sina)^2(sinb)^2]
=1/2[(cosa)^2(cosb)^2+(cosa)^2(sinb)^2+(sina)^2(cosb)^2+(sina)^2(sinb)^2]
=1/2[(cosa)^2+(sina)^2][(cosb)^2+(sinb)^2]
=1/2
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