有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成比数列,并且第一个数与第四个数之和是16,第二个数和第三个数之和是12,求这四个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:53:17
有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成比数列,并且第一个数与第四个数之和是16,第二个数和第三个数之和是12,求这四个数

有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成比数列,并且第一个数与第四个数之和是16,第二个数和第三个数之和是12,求这四个数
有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成比数列,并且第一个数与第四个数之和是16,第二个数和第三个数之和是12,求这四个数

有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成比数列,并且第一个数与第四个数之和是16,第二个数和第三个数之和是12,求这四个数
设这四个数分别为a,b,c,d
前3个数成等差数列→a+c=2b①
后3个数成等比数列→bd=c^2②
又a+d=16③
b+c=12④→c=12-b⑤
③+④-①→b+d=28-2b→d=28-3b⑥
⑤\⑥带入②→
b(28-3b)=(12-b)^2
→28b-3b^2=b^2-24b+144
→0=4b^2-52b+144
→b^2-13b+36=0
→(b-4)(b-9)=0
→b=4or9
b=4→c=12-4=8,d=28-3*4=16,a=2b-c=2*8-8=0
b=9→c=12-9=3,d=28-3*9=1,a=2b-c=2*9-3=15

设:这四个数为a1,a2,a3,a4
因为:a1+a4=16
a1+a3=2a2
所以:a4-a3=16-2a2

即:a2=-(a4-a3-16)2
又:a2+a3=12
a2a4=a3 方
将a2代入两式
解得: a3=6;a4=18
再代入:a1=-2;a2=2

有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,第一个数+第四个数=37,第二个数+第三个数=36,求四个数 有4个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,后三个数的和为27,求这4个数3,9,15 有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成比数列,并且第一个数与第四个数之和是16,第二个数和第三个数之和是12,求这四个数 有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.(看后面补充)有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,第2个数与 有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,首末两数和是16,中间两数和是12,求这4个数, 有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,首末两数和是7,中间两数和是6,求这4个数, 有四个数,前3个数成等比数列,其和为13,后三个数成等差数列,其和为27,求4个数 有4个数,前三个数成等比数列,公比为3,后三个数城等差数列,公差为30,求这四个数 有四个数,前3个数成等差数列,后3个成等比数列,首末两数和为16中间两数和为12,求这4个数. 有四个数,前3个数成等比数列,他们的和为19,后三个数成等差数列,他们的和为12,求这四个数. 数学 有四个数,其中前三个数成等差数列,公差10,后三个数成等比数列,公比3 求这四个数急 已知4个数,前3个数成等比数列,其积为27,后3个数成等差数列,其和为27,求这4个数 在4和60之间插两个数,使前3个数成等比数列,后3个数成等差数列,求这4个数组成的数列 四个数中,前三个数成等差数列,公差为1,后三个数成等比数列,公比为4/3,求这个四个数 有四个自然数从小到大排列,前3个数成等差数列,公差为2,后三个数成等比数列,则 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列且第一个数与第四个数的和是8,第二个数与第三个数的和是4,则这四个数分别是 有4个数,其中前3个依次成等差数列,后三个依次成等比数列,第一个数与第四个数的和是37,第二个……有4个数,其中前3个依次成等差数列,后三个依次成等比数列,第一个数与第四个数的和是37,第 依次排列4个数,其和为13,第四个数是第二个数的3倍,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求这4个数