设等差数列{an}的前n项和Sn,且S15>0,S16

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:40:13

设等差数列{an}的前n项和Sn,且S15>0,S16
设等差数列{an}的前n项和Sn,且S15>0,S16

设等差数列{an}的前n项和Sn,且S15>0,S16
S₈最大,详解如下：
等差数列和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
S₁₅ = 15a₁+15*7d=15(a₁+7d)=15a₈>0,即a₈ > 0
S₁₆ = 16a₁+8*15d=16(a₁+8d) - 8d = 16*a₉ - 8d < 0
因为等差数列{an},S15>0,S16

由题可知a1大于0 d小于0
Sn哪项最大即问an第几项是最后一项大于0的
S15=a1+....+a15=15a8>0
S16=S15+a16=15a8+a16<0 (这步可以不要)
即a8项仍大于0 后面a9到a16小于0
故S8最大

等差数列前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2
由S15>0,带入公式得到 a1>-7d；S16<0，带入公式得到 a1<-7.5d 即-7d记等差数列的前n项和为S ．①若a ＞0，公差d＜0，则当an≥0且a（n+1）≤0时，S 最大
又有Sn=an^2 + bn an=a1+(n-1)d
得到 n=8
即S8最大

设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=3/2,且S1,S2,S4成等差数列,求Sn 设等差数列an的前n项和为Sn,a1=3/2,且s1,s2,s4成等比数列,求sn 设等差数列〔an〕的前n项和为Sn,a1=3/2,且S1,S2,S4成等比数列,求Sn. 设数列an的前n项和为sn,已知s1=1,sn分之sn+1=n分之n+c且a1,a2,a3为等差数列.求c的值.求数列an的通项公式设等差数列an前n项和为Sn,S2010-S1=1,S2011=? 设Sn是公差不为0的等差数列An的前N项和,且S1.S2.S4.成等比数列.则A2%A1等于? 设Sn是公差不为0的等差数列an地前n项和且S1,S2,S4成等比数列,则a1/a2等于设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,S（n+1）/Sn=（n+c）/n,且a1,a2,a3成等差数列求：1、求c的值2、求数列an的通项公式3、求人解答设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和Sn,且S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和Sn,且S15>0,S16 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S6 设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S5S8,则a1 设等差数列{an}的前n项和Sn,且S15>0,S16 已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+…+Sn,求An请详解设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n（c为常数,c不等于1,n属于正整数）设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列.c=2,an=n若数列{bn}是首项为1,公比为c的等比数列,记A