设Sn是公差不为0的等差数列an地前n项和且S1,S2,S4成等比数列,则a1/a2等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:16:55

设Sn是公差不为0的等差数列an地前n项和且S1,S2,S4成等比数列,则a1/a2等于
设Sn是公差不为0的等差数列an地前n项和且S1,S2,S4成等比数列,则a1/a2等于

设Sn是公差不为0的等差数列an地前n项和且S1,S2,S4成等比数列,则a1/a2等于
先给出答案：a1/a2＝1/3
序号第n项前n项和Sn
第1项：a a
第2项：a+d 2a+d
第3项：a+2d 3a+3d
第4项：a+3d 4a+6d
S1：S2＝S2：S4 或者(S2)^2=＝S1 * S4
(2a+d)^2＝a*(4a+6d) ①
记 a/d＝x 所求的变量为：a1/a2=a/(a+d)＝x/(1+x) ②
对方程①两边同除d^2 (因为d≠0)
(2x+1)^2＝x*(4x+6)
4x+1＝6x
x=1/2 即②中的a1/a2=a/(a+d)＝x/(1+x) =(1/2) / (3/2)＝1/3

设公差为 d，则有 Sn＝n a1 + n（n－1）d/2
即S1＝a1，S2＝2a1 + d，S4＝4a1 + 6d
依题意 S1 ×S4＝S2^2
即 a1 （4a1 + 6d）＝（2a1 + d）^2
4a1^2 + 6a1 d＝4a1^2 + 4a1 d + d^2
解得 d＝2a1
所以 a1 / a2＝a1 /（a1 + d)＝a1 / （a1 + 2a1）＝1/3

设Sn是公差不为0的等差数列an地前n项和且S1,S2,S4成等比数列,则a1/a2等于设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,a1、a3、a6成等比数列,求{an}的前n项和Sn的值设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn= 设an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=? 设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列则 an的前n项和Sn=? 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式. 设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,S1.S2.S4成等比数列,则a1分之a2的值是多少? 设Sn是公差不为0的等差数列An的前N项和,且S1.S2.S4.成等比数列.则A2%A1等于? 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设等差数列an的公差为d不等于0,前n项和为Sn.则Sn为递增数列的充分必要条件是设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和且S1S2S4成等比数列(1)求a2/a1的值(2)若a5=9 求an及Sn的表达式无设sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求a2/a1的值,若a5=9,求an及Sn的表达式设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,若a5=9,求Sn/an的最小值? 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn=(n^2+7n)/4 设数列{An}是公差不为0的等差数列,Sn是数列{An}的前n项和,且S3的平方=9*S2,S4=4*S2,求{An}的通项公式