设数列（an）的首项a1=1,前n项和为Sn ,且Sn+1=2n平方+3n+1 n属于N ,求数列的通项公式an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:11:09

设数列（an）的首项a1=1,前n项和为Sn ,且Sn+1=2n平方+3n+1 n属于N ,求数列的通项公式an
设数列（an）的首项a1=1,前n项和为Sn ,且Sn+1=2n平方+3n+1 n属于N ,求数列的通项公式an

设数列（an）的首项a1=1,前n项和为Sn ,且Sn+1=2n平方+3n+1 n属于N ,求数列的通项公式an
Sn+1=2n^2+3n+1
=2(n+1)^2+3(n+1)+1-4n-2-3
=2(n+1)^2-(n+1)
Sn=2n^2-n
Sn-1=2(n-1)^2-(n-1)
an=Sn-Sn-1=2n^2-n-2(n-1)^2+(n-1)=4n-3
数列{an}的通项公式为an=4n-3

Sn=2(n-1)^2+3(n-1)+1
Sn-1=2（n-2）^2+3(n-2)+1
an=Sn-Sn-1=2(2n-3)^2+3

Sn=2(n-1)^2+3(n-1)+1=2n^2-n 当n=1时，a1=1，
当n大于等于2时，an=Sn-Sn-1=(2n^2-n)-[2(n-1)^2-(n-1)]=4n-3
因为a1=1满足an=4n-3，所以数列通项公式为an=4n-3
注意：如果a1不满足an,则通项公式要写成分段形式

数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列设数列（an）的首项a1=1,前n项和为Sn ,且Sn+1=2n平方+3n+1 n属于N ,求数列的通项公式an 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2求数列｛An｝通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列【An】的前n项和为Sn,A1=10,An+1=9Sn+10.设Bn=lgAn,求证数列【Bn】为等差数列数列{an}前n项和为Sn=4-1/4^(n-1),数列bn为等差数列,且b1=a1,a2(b2-b1)=a1.设cn=an*bn,求数列cn的前n项和设数列{an}的前n项和为Sn=4-1/4^n-1（n∈N*）,数列{bn}为等差数列,且b1=a1,a2（b2-b1）=a1（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=an bn,求数列{cn}的前n项和Tn 数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 设bn=log3an,求数列bn的前n项和Tn数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 设bn=log3an,求数列bn的前n项和Tn 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,An+1 =Sn+3^n （n∈N+）,设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=1+2Sn.设bn=n/an,求证:数列{bn}的前n项和Tn＜9/4