如图,已知直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOC,∠EOC=70°,求∠BOD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:09:51
如图,已知直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOC,∠EOC=70°,求∠BOD的度数

如图,已知直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOC,∠EOC=70°,求∠BOD的度数
如图,已知直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOC,∠EOC=70°,求∠BOD的度数

如图,已知直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOC,∠EOC=70°,求∠BOD的度数
∵OE平分∠BOC
∴∠EOC=∠BOE=70°
∵∠AOB=180°
∴∠AOC=∠AOB-∠EOC-∠BOE=180°-140°=40°
∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)
∴∠BOD=40°

因为∠EOC=70°,OE平分∠BOC,所以∠BOC=140°,∠BOD=180°-∠BOC=40°。

按照要求画一个图
∵OE平分∠BOC
∴∠EOC=∠BOE=70°
∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=140°
∴∠BOD+∠BOC=180°(平角180°)
∠BOD+ 140°=180°
∠BOD=40°
∵因为 ∴所以