已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:24:04
已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥DE

已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥DE
已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥DE

已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥DE
证明:延长DE与CB的延长线交于点F
∵AD∥BC
∴∠F=∠ADE,∠FBE=∠A
∵E是AB的中点
∴AE=BE
∴△ADE≌△BFE (AAS)
∴BF=AD,EF=DE
∵BF+BC=CF
∴AD+BC=CF
∵AD+BC=CD
∴CD=CF
∴∠F=∠CDE
∴DE平分∠ADC
又∵CF=CD,EF=DE,CE=CE
∴△DCE≌△FCE (SSS)
∴∠BCE=∠DCE,∠CED=∠CEF
∴CE平分∠BCD
∵∠CED+∠CEF=180
∴∠CED=∠CEF=90
∴CE⊥DE
数学辅导团解答了你的提问,

已知:如图,点E是线段AB的中点,AD平方∠BAC,且DE∥AC.求证:AD⊥BC 已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC 如图:AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系 已知:如图AB‖CD,BC⊥AB,∠CAD=60,且AD=DC,E是AC的中点求证:BC=ED 已知:如图AB‖CD,BC⊥AB,∠CAD=60,且AD=DC,E是AC的中点求证:BC=ED 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD∥BC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AB的中点,且AD+BC=DC.试说明DE⊥CE. 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图,AD//BC,AB⊥BC,DE平分∠ADC,且点E是AB的中点,求证,CD=AD+BC急急急急!现在就要! 已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥DE 已知如图:AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证:AD+BC=AB. 如图,已知在直角梯形ABCD中,点E是腰AB的中点,且AD=1/4BC.则DEC=? 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且DC=AD+BC.求证:∠DEC=90° 如图已知梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点且DC=AD+BC求证∠DEC=90度 如图,已知ab=12,ab⊥ad,ab⊥ad,ad=5,bc=10,e是cd的中点,求ae的长 如图,已知AD∥BC,AB=DC.E是AD的中点,且∠ABC=∠DCB,那么BE与CE之间有什么大小关系?请说明理由. 已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE