为什么导函数的间断点只能为第二类间断点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:15:25
为什么导函数的间断点只能为第二类间断点?

为什么导函数的间断点只能为第二类间断点?
为什么导函数的间断点只能为第二类间断点?

为什么导函数的间断点只能为第二类间断点?
导函数f'(x0)存在,那么f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在(左趋近、右趋近都存在且相等)若f'(x)在x=x0处为跳跃间断点,则lim左趋近 f'(x)不等于lim右趋近 f'(x),而lim左趋近 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim右趋近 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)用洛必达法则可知,lim左趋近 f'(x)=lim右趋近 f'(x)矛盾若f‘(x)在x=x0处为可去间断点,这和f'(x0)是x=x0处的导数定义式f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim f'(x) (洛必达法则)相矛盾综上,f'(x)在x=x0处不可能有第一类间断点

为什么导函数的间断点只能为第二类间断点? 为什么导函数的间断点一定是第二类间断点 为什么导函数的间断点一定是第二类间断点 为什么这个函数的X=2点是第二类间断点为什么X=2是第二类间断点第二类间断点:出了第一类间断点之外的为第二类间断点事实上,左右极限两者中至少有一个不存在的点就是第二类间断点左趋 导函数不一定是连续函数?而且间断点只能是第二类?为什么?函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等吗?如果有间断点,那怎么可导,而且为什么是第二类间断点? 函数的间断点 为什么一个函数可导,导函数可以有第二类间断点? 大学文科数学(急)函数y=1/x² 的间断点为什么是非无穷第二类间断点?我觉得它的间断点处的左右极限都为无穷啊,应该是可去间断点啊. 求函数的间断点 判断函数的间断点, 函数的间断点是 求函数的间断点 为什么说单调增加函数的间断点都是第一类间断点 不也可以是可去间断点吗 求函数的间断点,以及间断点的类型, 求下列函数的间断点和间断点类型 单调有界函数若有间断点,则其类型为() A必有第一类间断点单调有界函数若有间断点,则其类型为()A必有第一类间断点B必有第二类间断点C第一类或第二类间断点D不能确定 求大神详解啊! 怎样判断一个第二类间断点是无穷间断点还是振荡间断点 第五题说,此函数的间断点只有-1为什么0不是间断点