联续的周期函数是否有连续的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 21:59:17
联续的周期函数是否有连续的导数

联续的周期函数是否有连续的导数
联续的周期函数是否有连续的导数

联续的周期函数是否有连续的导数
没有必然联系
f(x)=sinx连续周期函数,有连续的导数
f(x)是分段函数:f(x)=2n+1-x,当x在(2n,2n+1]上,
f(x)=x-2n+1当x在(2n-1,2n]上
n是全体整数
则f(x)是连续的周期函数,而它的导数不连续

不一定有

不一定有,绝对值函数就是连续,但导数不连续的例子,把绝对值函数构造成一个周期函数就可以推出该结论。