求和函数x的n+1次方,从n=1开始.如附图:我想知道的是为什么要做这个递等呢?是一定要把n转化为0才能求和呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:13:48
求和函数x的n+1次方,从n=1开始.如附图:我想知道的是为什么要做这个递等呢?是一定要把n转化为0才能求和呢?

求和函数x的n+1次方,从n=1开始.如附图:我想知道的是为什么要做这个递等呢?是一定要把n转化为0才能求和呢?
求和函数x的n+1次方,从n=1开始.如附图:

我想知道的是为什么要做这个递等呢?是一定要把n转化为0才能求和呢?

求和函数x的n+1次方,从n=1开始.如附图:我想知道的是为什么要做这个递等呢?是一定要把n转化为0才能求和呢?
∑(1,∞)x^(n+1)=x^2∑(1,∞)x^(n-1)=x^2∑(0,∞)x^n
∑(1,∞)x^(n+1)=∑(0,∞)x^n-1-x
所以,x^2∑(0,∞)x^n=∑(0,∞)x^n-1-x
即(1-x^2)∑(0,∞)x^n=1+x
若x不等于-1,则(1-x)∑(0,∞)x^n=1
若x不等于1,则x∑(0,∞)x^n=1/(1-x)
∑(1,∞)x^(n+1)∑(0,∞)x^n
∑(1,∞)x^(n+1)=x^2∑(0,∞)x^n=x^2/(1-x)

这个错了。只要0

第一个式子是x2次+x3.。。。。。+无穷
第二个式子是1+x+。。。。。。。+无穷
两个式子尽管相差了x+1。。。但是相对而言可以忽略不计,所以这么做
。。下面那个是公式,方便计算的。。这是最简单的方法

这个式子貌似不相等啊
除非前面的 x^(n+1)是x^(n-1)才相等吧 = =
这个求和公式利用了等比数列求和
然后用到了极限的知识

求和函数x的n+1次方,从n=1开始.如附图:我想知道的是为什么要做这个递等呢?是一定要把n转化为0才能求和呢? 求和函数x的N次方/n! N乘以X的N次方求和 ,N从1到无穷大 求和函数x^(n+1)/n+1 n=偶数,x的n次方除以n的阶乘,求和,是多少啊?补充, n从0开始,到正无穷大。 关于幂级数的和函数x^n求和(n从0到无穷)为什么等于1/1-x?还有x^n/(n+1)n从0到无穷求和 当x=0时为什么等于1? 求幂级数(求和符号n从1到无穷)[(n^2+1)/n]*x^n的和函数 ∞ ∑ n(n+1)x∧n 求和函数 n=1∑(n=1,∞) n(n+1)x∧n 求和函数 求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数? 求和函数((2n+ 1)*x^2n)/2^2n+1从0到无穷大, 常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还要讨论收敛常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还 求幂级数,求和符号,零到无穷,n加1分之,x的N次方…的和函数 人教版的微积分教材上的无穷级数这章的将函数展开成幂级数这节的间接法里面要我们记住几个基本的麦克劳林展开式,其中有一个是(1+x)^a=1+求和[a(a-1)...(a-n+1)*(x^n/n!)]上面的求和是从n=1开始, 1)x的n次方n(k到无穷)求和 2)x的n次方n(m到n)求和 求和函数(x-1)^2n/(2n*4^n)如题∑(n从1到正无穷)【(x-1)^2n】/(2n*4^n)的和函数怎么求?是化成∑(n从1到正无穷)(1/2n)((x-1)/2)^(2n)来求吗? 无穷级数的求和问题无穷级数的求和函数∑(=1,∞)n*x^(n+1), 求幂级数的和函数 S(x)= (x-1)^n/[n2^n] (n从1到无穷,求和)只要结果就行 ∑(n=1,∞) n(n+1)x∧n 求和函数