如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE的中点.求证:DF⊥BF,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:40:54
如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE的中点.求证:DF⊥BF,

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哥们,你那图呢?哎,这又要做题,又要画图的,什么情况.
 
证明:
连接 BD      
∵ AE=AC,又AC=DB
∴ AE=DB
∵ △BCE为直角三角形,且点F为CE中点
故 BF=CF=EF      ∴ ∠BCF=∠CBF
又 ∠ACB=∠DBC   ∴∠DBF=∠ACE
又 AC=AE  ,∠AEC=∠ACE
∴ ∠DBF=∠AEC
由 边角边定理,推出 △AEF≌△DBF
在 △ACE中,AC=AE,点F为CE中点,∴ AF⊥CE ,即∠AFE=90°
∴ ∠DFB=90° ,即 DF⊥BF,得证.

图呢???、?

如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE的中点.求证:DF⊥BF, 如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE中点,求证:DF⊥BF 因条件所限,无图如图,延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE中点,求证:DF⊥BF 如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,求证:四边行AECF是菱形. 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形 延长矩形ABCD的边AB至点E,使AE=AC,F为CE的中点,求证DF⊥BF写出详细过程 如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连结G、O交BC于点E,延长GO交AD于点F,试判断四边形AECF是何特殊四边形?并说明理由 如图在矩形abcd中e是边cb延长线上且eb等于abde与ab相交于点fab等于2cd等于一 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2 3,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发 延长矩形ABCD的一边AB至E,使AE=AC,点F是CE的中点,求证BF⊥DF ,∠BDF=∠CDF 如图,已知四边形ABCD是正方形.延长AB至点E,使BE=BD,连接DE交BC于点F,求∠DFB的度数 矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于E,延长GO交AD于F……求证:四边形AECF是菱形 如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱形我已经求证过它是平行四边形了,怎么证菱形?不好意思.漏写了.连接GO交BC于E 如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边 困扰我的一到初二数学几何体!如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为点E,并延长DE至点F,使EF=DE,连接BF、CE、AC.试判断ABFC的形状,说明理由.我知道是个矩形 求求大哥们! 如图,学校生物兴趣小组的同学们用围栏为了一个面积为24的矩形低氧场地ABCD,设BC为XM,AB为YM.(1)求Y与X的函数关系式(2)延长BC至点E,使CE比BC少1M,围城一个新的矩形ABEF,结果场地的面积增加了1 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形.速度啊~在线等.