求经过(3.0)的圆x^2+y^2=4的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:40:33
求经过(3.0)的圆x^2+y^2=4的切线方程

求经过(3.0)的圆x^2+y^2=4的切线方程
求经过(3.0)的圆x^2+y^2=4的切线方程

求经过(3.0)的圆x^2+y^2=4的切线方程
设切线方程为y=k(x-3),代入圆的方程,得(1+k^2)x^2-6k^2x+9k^2-4=0
因为是切线,只有一个焦点,判别式为零,解得k=五分之二倍根号五
切线方程为y=±2√5/5(x-3)

利用圆心到直线距离为半径做一下
已知圆的圆心(0,0)半径=2
设切线方程:y=k(x-3)
|3k|/√(1+k²)=2
9k²=4+4k²
k²=4/5
k=±2√5/5
切线y=±2√5/5(x-3)