化简cos(α+β)+cos(α-β)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:32:32
化简cos(α+β)+cos(α-β)=?

化简cos(α+β)+cos(α-β)=?
化简cos(α+β)+cos(α-β)=?

化简cos(α+β)+cos(α-β)=?
cos(α+β)+cos(α-β)
=cosαcosβ-sinαsinβ+cosαcosβ+sinαsinβ
=2cosαcosβ

=cosacosb-sinasinb+cosacosb+sinasinb
=2cosacosb

直接和差化积成2cosacosb (真写不出过程。。。)

利用和差化积公式
cos(α+β)+cos(α-β)=2cos(2α/2)cos(2β/2)
=2cosαcosβ
或者你可以直接展开,然后来求
cos(α+β)+cos(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ+cosαcosβ+sinαsinβ
=2cosαcosβ
祝你进步!!

sinα+cosα =根号2[(根号2/2)sina+(根号2/2)cosa] =根号2[sinacos就是倒用两角和的正弦公式。 这已经是最简单了,不用化简。