若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:48:47
若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=?

若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=?
若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=?

若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=?
∵等差数列{an}前m项和为Sm,若Sm:Sn=m^2:n^2
∴m(a1+am)/n(a1+an)=m^2/n^2
∴m[2a1+(n-1)d]=n[a1+(m-1)d]
∴2(m-n)a1=(m-n)d
∴d=2a1
∴am=a1+(m-1)d=(2m-1)a1 an=a1+(n-1)d=(2n-1)d
∴am:an=(2m-1):(2n-1)

若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n= 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k= an为等差数列,Sn是前n项和,若Sm=n,Sn=m,求证Sm+n=-(m+n) 设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm 1=3,则m= 设等差数列an的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,S速度,线上等已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1 速度,线上等 若Sm,Sn分别为等差数列{an}的前m项,前n项和,且Sm=Sn=t,(m不等于n),则a1+a(m+n)= 等差数列(an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值(2)Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值 等差数列{an}的前n项和Sn=m,前m项和Sn=n(m>n),求前m+n项和Sm+n 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1 是否成等差数列,证如题,从速, 设Sn是等差数列{an}的前n项和,求证:若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 已知等比数列an的前n项和为sn,若Sm,Sm+2,Sm+1成等差数列,证明amam+2,am+1成 设等差数列an的前n项和为Sn,若Sm=0,Sm+2=2,Sm+4=8,则公差d= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn若Sn=Sm(n不等于m)则Sn+m=? 设等差数列{an}的前n项和为sn,若sm-1=-2,sm=0,sm+1=3,则m=m-1,m+1整体是下标