已知平行四边形ABCD中,AB=AE,DE=DF,∠BAE=EDF=α,连接FC,当α=60度时,求证:FC=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:32:33
已知平行四边形ABCD中,AB=AE,DE=DF,∠BAE=EDF=α,连接FC,当α=60度时,求证:FC=BC

已知平行四边形ABCD中,AB=AE,DE=DF,∠BAE=EDF=α,连接FC,当α=60度时,求证:FC=BC
已知平行四边形ABCD中,AB=AE,DE=DF,∠BAE=EDF=α,连接FC,当α=60度时,求证:FC=BC

已知平行四边形ABCD中,AB=AE,DE=DF,∠BAE=EDF=α,连接FC,当α=60度时,求证:FC=BC
(1)
连接BE,延长AE交DC延长线于G
∵ AB=AE DE=DF ∠BAE=∠EDF=60
∴△ABE和△DEF都是等边三角形
∵ ∠AED=∠CDE+∠G ∠CDF=∠CDE+∠EDF ∠G=∠BAE=60 (内错角)
∴ ∠AED=∠CDF
∵ AE=AB=CD DE=DF
∴ △ADE ≌ △CFD
∴ AD=FC
∵ AD=BC
∴ FC=BC
(2)
当α=90时
FC、BC的长度关系依然成立,△ADE ≌ △CFD ∠DAE=∠DCF
∵ ∠BAD=∠BAE+∠DAE ∠BCD=∠BCF+∠DCF
∴ ∠BCF=∠BAE=α=90
∴ FC⊥BC

已知平行四边形ABCD中,AB=8.BC=10,AE⊥BC,角B=45°,求平行四边形ABCD的面积? 平行四边形ABCD中,AE=AB,BE=BC,∠D=60°.求∠DCE的度数. 已知:在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,且AE=EB,平行四边形ABCD的周长为38cm,△ABD的周长比平行四边形ABCD的周长少7cm,求平行四边形各边长 如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点B、D重合.求证;AE=CF 已知在平行四边形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,AE=CF.M.N分别是DE,BF的中点,求证ENFM是平行四边形. 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠BAD.∠EAC=25° 已知,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E F 在直线AB上,且AE=AB=BF,求证:CE⊥DF 已知在平行四边形ABCD中,AB=二分之一BC,AB至F,是BF=AB,在延长BA至E,是AE=BA,请你 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,AE:AB=4:5,平行四边形ABCD的周长为20cm,求AE+AF 如图,已知平行四边形ABCD中,∠D=60°,BE平分∠ABC,已知AB=12cm,求:∠AEB及AE的长急,麻烦各位数学高手帮忙. 已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求证四边形ABCD为平行四边形 已知平行四边形ABCD中,角A是锐角,证明:S平行四边形ABCD=AB.ADsinA 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证:S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 已知:平行四边形ABCD中,E是BC中点,且AE=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系