设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则xy的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:29:09
设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则xy的最小值?

设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则xy的最小值?
设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则xy的最小值?

设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则xy的最小值?
xy=6

x+y+1=xy<=(x+y)^2/4
于是(x+y)^2-4(x+y)>=4
(x+y-2)^2>=8
x+y-2是非负整数
所以(x+y-2)^2>=9
即x+y>=5
当x=2 y=3时 xy-(x+y)=1且 x+y=5
所以x+y最小值是5