一道数学相似章节的几何初三!分高.有图如图等腰梯形ABCD中 AB//BC AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN 的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A 另一边与CD交于点F使∠MEN=∠B 链接AF（1)设BE=x,DF=y 试建立y关于x的函

一道数学相似章节的几何初三!分高.有图如图等腰梯形ABCD中 AB//BC AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN 的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A 另一边与CD交于点F使∠MEN=∠B 链接AF（1)设BE=x,DF=y 试建立y关于x的函
一道数学相似章节的几何初三!分高.有图
如图等腰梯形ABCD中 AB//BC AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN 的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A 另一边与CD交于点F使∠MEN=∠B 链接AF
（1)设BE=x,DF=y 试建立y关于x的函数关系式,并写出定义域
（2）若三角形AEF为等腰三角形求出BE的长
我觉得有点难度
完整的.牛人来.我分多!

一道数学相似章节的几何初三!分高.有图如图等腰梯形ABCD中 AB//BC AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN 的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A 另一边与CD交于点F使∠MEN=∠B 链接AF（1)设BE=x,DF=y 试建立y关于x的函

1)∠B+∠BAE=∠AEC,∠AEC=∠AEF+∠FEC,∠B=∠AEF

则∠BAE=∠CEF

等腰梯形底角∠B=∠C

易证ΔABE∽ΔECF（AA)

对应边成比例：AB:EC=BE:CF,即5/(8-x)=x/(5-y)

化简：y=1/5(x^2-8x+25)  x(0,8)

2) 等腰三角形要讨论：

1、当AE=EF时

∴△ABE≌△ECF

BE=3

2、当AE=AF,过A做AG垂直于EF于G点,∠AEF=∠B

cos∠B=3/5,则EG/AE=COS∠AEF=3/5

则1/2EF：AE=3/5,EF/AE=5/6=EC/AC,则EC=6

则BE=2

3、当EF=AF,过F做FH垂直于AE于点H

cos∠FEH=EH/EF=3/5,则1/2AE:EF=3/5

AE/EF=6/5=AB/EC,则EC=25/6

BE=8-EC=23/6

好麻烦啊,花了不少时间,还不采纳天理难容了,呵呵.只能传一个图片就传一个了.

因为∠MEN=∠B ，且∠C=∠B，且∠MEN+∠FEC=∠B+∠BAE，所以∠FEC=∠BAE，所以三角形BAE相似于EFC，所以AB：EC=BE：CF,所以x:(2-y)=2：（8-x），所以8x-x方=4-2y，所以y=2+0.5x方-4x

在三角形BEA中，∠BAE+∠BEA=180-∠B
在三角形BEA中，∠CEF+∠CFE=180-∠C
在平角BEC中，∠BEA+∠FEC=180-∠AEF
∵∠B=∠C=∠AEF
∴∠BAE=∠FEC
∴△ABE∽△ECF
∴AB：BE=EC：FC
∴5：x=8-x：5-y
解得y=1/5 x^2 -8/5 x+5（...

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在三角形BEA中，∠BAE+∠BEA=180-∠B
在三角形BEA中，∠CEF+∠CFE=180-∠C
在平角BEC中，∠BEA+∠FEC=180-∠AEF
∵∠B=∠C=∠AEF
∴∠BAE=∠FEC
∴△ABE∽△ECF
∴AB：BE=EC：FC
∴5：x=8-x：5-y
解得y=1/5 x^2 -8/5 x+5（0≤x≤8）
（2）当AE=EF时
∴△ABE≌△ECF
BE=3
剩下的明天再想……先写语文作业去

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(1)延长EF交AD于G
由等腰梯形，可以求出高为4
用由∠MEN=∠B，∠AEB=∠EAG，
所以ΔABE∽ΔGEA
所以BE/AE=AE/AG
用勾股定理得：AE=√((3-x)^2+16)
AE^2=BE*AG -->AG=(x^2-6x+25)/x -->DG=AG-AD=AG-2=(x^2-8x+25)/x
又AG//BC -->D...

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(1)延长EF交AD于G
由等腰梯形，可以求出高为4
用由∠MEN=∠B，∠AEB=∠EAG，
所以ΔABE∽ΔGEA
所以BE/AE=AE/AG
用勾股定理得：AE=√((3-x)^2+16)
AE^2=BE*AG -->AG=(x^2-6x+25)/x -->DG=AG-AD=AG-2=(x^2-8x+25)/x
又AG//BC -->DG/EC=DF/FC -->(x^2-8x+25)/((8-x)x)=y/(5-y)
-->(5-y)(x^2-8x+25)=y(x(8-x))-->y=(x^2-8x+25)/5(0(2)若EF=AE,由于∠MEN=∠B=∠C,∠EFC=∠EGA=∠BAE
所以ΔABE≌ΔECF
所以BE=FC -->x=5-y -->5-(x^2-8x+25)/5=x -->x^2-3x=0
又x≠0 -->x=3
若AE=AF,AE=√((3-x)^2+16),AF=√((3y/5+2)^2+(4y/5)^2)
死算得x=2 or 8
若AF=EF则AE/EF=6/5,根据勾股定理，自己去算吧……
笔者由于后劲不足訇然倒地
PS:你这题目实在不是难，而是烦烦烦！！！害得我算了半小时，还算错3次
我不干了，反正只剩一种情况，自己慢慢算，也总比我花的时间少。

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