若a-a分之1=根号5,且a>0,求a+a分之1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:23:57
若a-a分之1=根号5,且a>0,求a+a分之1的值

若a-a分之1=根号5,且a>0,求a+a分之1的值
若a-a分之1=根号5,且a>0,求a+a分之1的值

若a-a分之1=根号5,且a>0,求a+a分之1的值
a-a分之1=根号5 平方得a^2+1/a^2= 7
(a+a分之1)^2=a^2+1/a^2+2=9 因为a>0 ∴a+a分之1>0
∴a+a分之1=3

将(a-1/a)^2=5 ,拆开 a^2+1/a^2-2=5,左右两边加4,配方 (a+1/a)^2=9
a+1/a=±3,依题意a>0,则a+1/a=3.

∵a+1/a=√5,∴a²+2+1/a²=5,a²-2+1/a²=1,
∴(a-1/a)²=1∴a-1/a=1或a=-1

a-a分之1=根号5 平方得a^2+1/a^2= 7
(a+a分之1)^2=a^2+1/a^2+2=9 因为a>0 ∴a+a分之1>0
∴a+a分之1=3