如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系,并说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:06:51
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系,并说明

如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系,并说明
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系,并说明

如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系,并说明
EC与FD的位置关系是：互相垂直.
证明：设AD与EC的交点为M,BC与FD的交点为N,连结MN.
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AB//DC,AB=DC,
因为 AB=AE=BF,
所以 AE=BF=DC,
因为 AB//DC,AE=DC,
所以 AM=DM=AD/2,
同理： BN=CN=BC/2,
所以 DM=CN,
所以 四边形AMNB是平行四边形,
所以 MN=DC=AB,
因为 AB=AD/2,DM=AD/2,
所以 MN=DM,
所以 平行四边形AMNB是菱形,
所以 EC与FD互相垂直.

你这连题都不完整，还没有图.......

假设点E在AD上，点F在BC上，则 EC与FD的位置关系是：互相垂直。
理由很简单，四边形EFCD是菱形。

已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形 (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠D=30°,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中 已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,边AB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形.忘了 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列条件：①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2④AB⊥BC中,能说明平行四边形ABCD是矩形的有 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系,并说明理由 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=1/2AD,AB=AE=BF,探索EC与FD的位置关系,并说明 如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1, 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:角A=角C